NỘI DUNG CHÍNH

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Phan Duy Nghĩa)

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    6 khách và 0 thành viên

    Điều tra ý kiến

    Bạn thích Mục nào nhất ?
    Thông báo, trao đổi
    Olympic Toán Tuổi thơ
    Tiếng nói từ cơ sở
    Mô hình dạy học mới
    Sau giờ lên lớp

    GHÉ ZÔ ! GHÉ ZÔ !

    • icon-new

    GDTH Hà Tĩnh

    Giáo dục tiểu học là cấp học nền móng của hệ thống giáo dục quốc dân, đây là cấp học vô cùng quan trọng để hình thành và phát triển nhân cách con người. Vì vậy nếu giáo dục tiểu học được triển khai tốt, chắc chắn, đúng hướng sẽ có tác động một cách bền vững tới các bậc học tiếp theo. Với tầm quan trọng như vậy, thời gian qua, Sở GD&ĐT Hà Tĩnh đã tích cực tiếp cận đổi mới công tác quản lý chỉ đạo, đẩy mạnh ứng dụng các thành tựu của giáo dục trong nước và quốc tế đối với giáo dục tiểu học, để từng bước đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo, như: Thực hiện Mô hình trường học mới Việt Nam – VNEN; Triển khai dạy học Tiếng Việt lớp 1 theo Tài liệu Công nghệ giáo dục; Áp dụng phương pháp “Bàn tay nặn bột”; Giáo dục Mĩ thuật theo phương pháp Đan Mạch. Song song với việc thực hiện tốt các mô hình dạy học mới, giáo dục tiểu học Hà Tĩnh còn có những cách làm mới, sáng tạo của riêng mình, đó là: Xây dựng quy hoạch, mở rộng diện tích các nhà trường; Xây dựng thư viện trường học; Tổ chức bán trú cho học sinh; Tăng cường giáo dục kĩ năng sống; Đưa dân ca ví, giặm Nghệ Tĩnh vào các trường tiểu học. Những hoạt động này thật sự đã góp phần làm cho giáo dục tiểu học Hà Tĩnh phát triển một cách bền vững, là bước đi đầu tiên khả quan, thực sự có ý nghĩa tiếp cận mục tiêu đổi mới căn bản và toàn diện GD&ĐT mà Nghị quyết số 29 của BCHTW khoá XI đã chỉ ra. Hành trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đang ở chặng đường đầu tiên, việc tiếp cận cái mới, tiên tiến từ bỏ cái cũ, cái không còn phù hợp là rất khó khăn. Khó khăn hơn là làm sao thực hiện thành công cái mới mà đạt được kết quả như mong đợi, đó là tạo ra sự chuyển biến mạnh mẽ về chất lượng giáo dục. Trên hành trình đổi mới và vượt khó này để thành công đòi hỏi sự nổ lực rất lớn của các nhà quản lý giáo dục, đặc biệt đội ngũ hiệu trưởng, giáo viên. Bên cạnh đó không thể thiếu sự đồng thuận, sự chung tay, tham gia tích cực của toàn xã hội./.

    Gốc > Chuyên đề: Phát triển năng lực > Lý thuyết >

    CHUYEN ĐỀ GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

    Mét sè biÖn ph¸p Giúp häc sinh gi¶i to¸n      b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ë líp 4 -5
     
         Phát huy tác dụng của phương  pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong việc giải toán của Tiểu học, ở đây tôi muốn hệ thống một số d¹ng  bµi toán cụ thể từ dễ đến khó trong chương trình giảng d¹y toán lớp 4-5 cũng như trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp  4- 5 như sau:.
     
    Dạng 1:Các bài toán tìm hai số khi biêt hiệu và biết tổng và tỉ ( biết hiệu và tỉ) và các bài toán liên quan đến tỉ 
    Ví dụ  1 : Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây, cả hai lớp trồng được 120 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết rằng số cây lớp 4A trồng bằng   số cây lớp 4B .
     Phân tích : Đây là bài toán về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số. ta biểu diễn bằng 
    sơ đồ đoạn thẳng như sau :nếu số cây lớp 4B là ba  phần thì số cây lớp 4A là 2 phần nh­ thÕ .  Ta cã s¬ ®å :                             ?c©y  
                                                            
           Số cây lớp 4A                                                                                                
                                                                                                                120 cây          
          Số cây lớp 4 B
                                                                    ? cây
     Nhìn sơ đồ của bài toán học sinh sẽ thấy được rằng 120 cây gồm có số phần bằng nhau của cả hai lớp. Gợi ý cho biết cách tìm xem 120 cây tương ứng với bao nhiêu phần bằng nhau .Từ đó tìm ra số cây của mỗi lớp .
                                                            Giải :
                                        120 cây gồm có số phần bằng nhau là :
                                                       2 + 3 = 5(phần)
                                              Mỗi phần là :
                                                   120 : 5 = 24 (cây)
                                                  Số cây của lớp 4A  là ;
                                                        24 x 2 = 48 (cây)
    Số cây  lớp 4B là :
    120 - 48 =72(cây)
                                             Đáp số : 4A : 48 cây ,
                                                           4B : 72 cây
       Ví dụ 2: Một ®éi c«ng nh©n cã sè c«ng nh©n nam nhiÒu h¬n sè c«ng nh©n n÷  là 150 ng­êi . Hỏi có bao nhiêu c«ng nh©n nam vµ bao nhiªu c«ng nhan n÷  , biết rằng số c«ng nh©n n÷  bằng   số c«ng nh©n nam  .
      -  Phân tích: Đây là bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó .
     Dạng toán này là dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn bài này .Nếu coi sè c«ng nh©n nam  là 1 ®o¹n th¼ng gåm 4 phần b»ng nhau, thì sè c«ng nh©n n÷  là 1 phần .
    Ta cã sơ đồ  như sau :                    
     
                                                                           ? ng­êi                                                                                    
            C«ng nh©n nam
            C«ng nh©n n÷ 
    `                                         ?ng­êi                                  150 ng­êi
                                                                     
             Dựa vào sơ đồ ta dẽ dàng thấy được hai điều kiện của bµi toán. Số c«ng nh©n nam nhiều hơn số c«ng nh©n n÷  là 150 ng­êi  ( biểu thị quan hệ số hơn kém nhau một số đơn vị) và số c«ng nh©n nam nhiều gấp 4 lần số c«ng nh©n n÷ (biểu thị so sánh số này gấp số kia một số lần)
              Nhìn vào sơ đồ trên gợi cho học sinh tìm số c«ng nh©n n÷  bằng   của số 150 ng­êi. Từ sơ đồ, học sinh tìm được số c«ng nh©n nam bằng cách lấy số c«ng nh©n n÷  tìm được đem cộng với 150 ng­êi  (hoặc gấp 4 lần số c«ng nh©n n÷)
    Ta có cách gải như sau :
    150 ng­êi  gồm có số phần là :
    4 - 1 = 3 (phần)
    Số c«ng nh©n n÷   là :
    150 : 3 = 50(ng­êi )
    Số c«ng nh©n nam là :
    50 +150 = 200 (ng­êi)
                                                                    Đáp số : C«ng nh©n n÷ : 50 ng­êi 
                                                                             C«ng nh©n nam : 200  ng­êi
    Cũng có thể có cách giải như sau :
              Số c«ng nh©n nam là :1500: 3 x 4 =200 (ng­êi )
                                    Số c«ng nh©n n÷   là:200-150 = 50( ng­êi)
    Ví dụ 3 : Hãy chia số  250 thành ba số theo tỉ lệ 2, 3, và 5
    Phân tích bài này đòi hỏi ta phải tìm 3 số sao cho tổng của chúng bằng 250 số và nếu số thứ nhất có 2 phần bằng nhau thì thứ hai có có 3 phần, số thứ ba có 5 phần
    như thế .
    - Khi giải bài này ta cũng dùng sơ đồ đoạn thẳng 
                                 ?
    Số thứ nhất:                      ?
    Số thứ hai:                                                                                                           250 
    Số thứ ba:                                                                                                
                                                                        ?
    Nhìn vào sơ đồ ta thấy số thứ nhất tương ứng với 2 phần bằng nhau, số thứ hai tương ứng với 3 phần bằng nhau và số thứ ba tương ứng với 5 phần bằng nhau.         Như vậy 270 tương ứng với số phần bằng nhau là :
    2+3+5= 10( phần)
    Vậy: Số thứ nhất là:       250: 10x2 = 50
        Số thứ hai là:                250: 10x3 = 75
           Số thứ ba là:             250:  10x5 = 125
     Tuy nhiên ngoài cách giải trên ta có thể sử dụng cách giải khác nhưng cách này đòi hỏi học sinh phải có lập luận chắc chắn đó là:
         Giả sử ta chọn số thứ nhất là 2, số thứ hai là 3,  số thứ ba là 5. Khi đó tổng của ba số vừa chọn là 10. Như vậy ta phải gấp 10 lên số lần để được 250 là: 250 : 10 = 25(lần)
        Gấp từng số mà ta chọn lên 25 lần thì được:
    Số thứ nhất: 2x25=50
    Số thứ hai: 3x25=75
    Số thứ ba: 5x25=125
     Rõ ràng có 2 cách giải trên ta thấy cách giải thứ nhất học sinh sẽ dễ hiểu hơn và biết đưa bài toán tìm các số khi biết tổng và tỷ số.
    Dạng 2 : Tìm số trung bình cộng 
    Ví dụ : Một cửa hàng bán vải trong ba ngày. Ngày đầu bán được 98 m vải, ngày thứ hai bán được nhiều hơn ngày đầu 5m nhưng ít hơn ngày thứ ba 5m. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hành bán được bao nhiêu m vải ?
         §©y lµ bµi to¸n vÒ trung b×nh céng . Khi ph©n tÝch vµ gi¶i bµi to¸n nµy ta cã thÓ h­íng dÉn häc sinh t×m sè v¶i cña tõng ngµy råi t×m sè v¶i trung b×nh b¸n ®­îc trong mçi ngµy .:                                Baì giải 
    Sè v¶i b¸n trong ngµy thø hai lµ:
    98 + 5 = 103 (m)
    Sè v¶i ngµy thø ba b¸n ®­îc lµ :
    103 + 5 = 108 (m)
                            Sè v¶i trung b×nh b¸n ®­îc trong mçi ngµy lµ :
                 (98 + 103 + 108 ) : 3 = 103 (m)
                                                            §¸p sè : 103 m
        Song chóng ta còng cã thÓ h­íng dÉn c¸c em gi¶i b»ng c¸ch vÏ s¬ ®å ®o¹n th¼ng nh­ sau :  
       GV gióp häc sinh x¸c ®Þnh ngµy thø hai b¸n h¬n ngµy thø nhÊt bao nhiªu mÐt v¶i  vµ ngµy thø ba b¸n h¬n ngµy thø hai bao nhiªu mÐt v¶i?
       Taa cã s¬ ®å :                                  
                                                                      98m
                               Ngµy 1                                                       5m
                              Ngµy 2                                                              5m
                              Ngµy 3
        Nh×n vµo s¬ ®å ta thÊy sè v¶i b¸n trong ngµy 2 lµ trung b×nh céng cña sè v¶i b¸n ®­îc trong ba ngµy .(hoÆc nÕu bít ë ngµy thø ba 5 mÐt v¶i sang ngµy thø nhÊt th× sè v¶i ba ngµy b¸n ®­îc lµ b»ng nhau.)
    Sè v¶i ®ã lµ :98+ 5=103 (m)
        Rõ ràng có 2 cách giải trên ta thấy cách giải thứ hai học sinh sẽ dễ hiểu hơn ,ng¾n gän h¬n .
        Đặc biệt trong các bài toán khó, toán nâng cao, thì phương pháp này càng có vai trò quan trọng hơn.
    D¹ng 3 :Bµi to¸n vÒ t×m hai sè khi biÕt hai hiÖu sè 
      VÝ dô :ë mét líp häc , nÕu xÕp mçi bµn 4 b¹n th× cã mét b¹n ch­a cã chç ,nÕu xÕp mçi bµn 5 b¹n th× thõa 2 bµn .Hái líp ®ã cã bao nhiªu häc sinh vµ bao nhiªu bµn ?
    §©y lµ bµi to¸n  vÒ t×m hai sè khi biÕt hai hiÖu sè .NÕu chØ ®¬n thuÇn gi¶i thÝch , lÝ luËn th× ch¾c ch¾n häc sinh sÏ khã hiÓu nªn chóng ta cã thÓ h­íng dÉn c¸c em gi¶i b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng nh­ sau :
       Ta cã 1 bµn xÕp 4 b¹n th× 1 b¹n ch­a cã chç ngåi .
      1 bµn xÕp 5 b¹n th× thõa 2 b¹n , tøc lµ thiÕu ( 5 x 2 = 10 b¹n ) th×  ngåi ®ñ sè bµn .      Ta cã s¬ ®å :  
                                Sè b¹n ngåi ®ñ mçi bµn 4 b¹n             1b¹n  
                                                                                                              10 bạn
                                                                                
     
                     Sè b¹n ngåi ®ñ mçi bµn 5 b¹n
       Nh­ vËy nh×n vµo s¬ ®å häc sinh dÔ dµng nhËn thÊy hiÖu sè häc sinh ®ñ ®Ó ngåi mçi bµn 5 b¹n víi sè häc sinh ®ñ ®Ó ngåi mçi bµn 4 b¹n. 
    Bµi gi¶i
            NÕu tÊt c¶ c¸c bµn ®Òu cã 5 b¹n ngåi th× sè b¹n sÏ nhiÒu h¬n khi tÊt c¶ c¸c bµn ®Òu ngåi 4 b¹n lµ :
                                 1 + 10 = 11 (b¹n ) 
                        1 bµn ngåi 5 b¹n nhiÒu h¬n mét bµn ngåi 4 b¹n lµ :
                                  5 – 4 =  1 (b¹n )
                                    Sè bµn lµ :
                              11 : 1 = 11 (bµn ) 
                               Sè häc sinh lµ :
                           4 x 11 + 1 = 45 (b¹n )     (hay 5 x 11 – 10 = 45 (b¹n )
                                               §¸p sè : 11 bµn vµ 45 b¹n häc sinh 
      D¹ng 4 : c¸c bµi to¸n vÒ tØ sè ,tÝnh ng­îc tõ cuèi vµ h×nh häc 
    VÝ dô1 (To¸n n©ng cao líp 4) :Ba b¹n TuÊn ,DiÔm H»ng cã mét sè viªn bi ,biÕt r»ng sè viªn bi cña DiÔm b»ng   sè bi cña TuÊn, sè bi cña H»ng b»ng   sè bi cña TuÊn vµ  DiÔm nhiÒu h¬n H»ng 14 viªn bi hái sè viªn bi cña mçi b¹n ?
    §©y lµ bµi to¸n vÒ tØ sè sau khi  t×m hiÓu ,ph©n tÝch bµi to¸n  ta cã thÓ h­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng nh­ sau : gióp häc sinh hiÓu sè bi cña DiÔm b»ng   sè bi cña TuÊn ,sè bi cña H»ng b»ng   sè bi cña TuÊn cã nghÜa lµ nÕu sè bi cña DiÔm lµ 6 phÇn b»ng nhau th× sè bi cña TuÊn lµ 10 phÇn nh­ thÕ vµ sè bi cña H»ng lµ 5 phÇn nh­ thÕ (hoÆc cã thÓ h­íng dÉn c¸c em quy ®ång mÉu sè :  =  vµ   =  ),ta cã s¬ ®å nh­ sau :
                                       
           
                                                                ? viªn
      Sè bi cña TuÊn    
                                                   ? viªn
          Sè bi cña DiÔm   
                                                                               14 viªn 
           Sè bi cña H»ng                                            
                                               ? viªn
        Nh×n vµo s¬ ®å häc sinh dÔ dµng nhËn thÊy sè bi cña DiÔm h¬n sè bi cña H»ng lµ 1 phÇn vµ nh­ vËy 1 phÇn lµ 14 viªn bi .Tõ ®ã c¸c em sÏ t×m ®­îc sè bi cña mçi b¹n nh­ sau:
                           Sè bi cña TuÊn lµ :
                               14 x10 = 140 (viªn bi )
                            Sè bi cña DiÔm lµ :
                                 14 x 6 = 84 (viªn bi ) 
                             Sè bi cña H»ng lµ :
                                14 x5 = 60 (viªn bi )
                                   §¸p sè : TuÊn :140 viªn bi ; 
                                                DiÔm :84 viªn bi ;
                                                 H»ng: 60 viªn bi .
        VÝ dô 2(To¸n n©ng cao líp 5) : C¸c líp 5A, 5B, 5C chuyÓn ghÕ tõ s©n tr­êng vµo c¸c phßng häc. C« gi¸o yªu cÇu mçi líp ph¶i chuyÓn  sè ghÕ. Líp 5A ®Õn sím nhÊt vµ chuyÓn ®óng  sè ghÕ. Líp 5B ®Õn sau t­ëng ch­a cã líp nµo chuyÓn ghÕ nªn chØ chuyÓn ®óng   sè ghÕ cßn l¹i. Líp 5C ®Õn sau còng t­ëng ch­a cã líp nµo chuyÓn ghÕ nªn chØ chuyÓn ®óng  sè ghÕ lµ 20 ghÕ. Hái lóc ®Çu trªn s©n tr­êng cã bao nhiªu ghÕ?
              §©y lµ bµi to¸n vÒ tÝnh ng­îc tõ cuèi .Ta thÊy bµi to¸n cho biÕt Líp 5A  chuyÓn   sè ghÕ. Líp 5B chuyÓn    sè ghÕ cßn l¹i. Líp 5C ®Õn  chuyÓn   sè ghÕ lµ 20 ghÕ. Nh­ vËy nÕu sè ghÔ c¶ th¶y lµ 27 phÇn b»ng nhau th× sè ghÕ cña líp 5A chuyÓn lµ9 phÇn nh­ thÕ  (tøc lµ  Sè ghÕ) , líp 5B sÏ lµ 6 phÇn  (tøc lµ   sè ghÕ ) vµ líp 5C lµ 4 phÇn (tøc lµ   sè ghÕ) .
                                                                Sè ghÕ cã lóc ®Çu 
     
            Ta cã s¬ ®å :                                                 
                                             5A                     5B      5C(20)
                   Nh×n vµo s¬ ®å ta dÔ dµng nhËn thÊy  sè ghÕ líp 5C ( 20 ghÕ ) chÝnh lµ 4            phÇn 27 sè ghÕ cã lóc ®Çu .
                                                 VËy sè ghÕ lóc ®Çu cã lµ : 
                                                  20 :   =  135 (ghÕ )
                                                                      §¸p sè : 135 ghÕ
       *ë bµi to¸n nµy nÕu nh­ chóng ta h­íng dÉn häc sinh chØ gi¶i thÝch (biÖn luËn )
    mµ kh«ng vÏ s¬ ®å th× còng ®• ®¶m b¶o quy tr×nh thùc hiÖn bµi to¸n nh­ng nÕu
    kh«ng h­íng dÉn häc sinh vÏ s¬ ®å th× c¸c em sÏ kh«ng hiÓu mét c¸ch râ rµng ,cô
    thÓ ,c¸c em chØ hiÓu m¬ hå .V× vËy h­íng dÉn vÏ s¬ ®å lµ rÊt cÇn thiÕt.
        Việc giải toán là một hoạt động trí tuệ rất khó khăn và phức tạp. Vì thế hình thành kỹ năng giải toán nói chung và kỹ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho một bài toán nói riêng là khó hơn nhiều so với hình thành kỹ năng tính. Ta thấy bài toán là kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. §ặc biệt là vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho môt bài toán không chỉ nhớ mẫu rồi giải mà đòi hỏi phải nắm chắc ý nghĩa của sự liên quan trong bài toán đòi hỏi khả năng độc lập suy nghĩ của học sinh, năng lực lập luận logic, khả năng tư duy thực sự của các em.
        Chính những lẽ đó ta thấy ưu điểm của phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng là khi đã vẽ được rồi thì việc tìm ra lời giải dễ dàng hơn. Vì thế  yêu cầu trong quá trình vẽ sơ đồ đoạn thẳng học sinh phải biết suy nghĩ, tìm tòi, suy luận mới vẽ được. Với những bài toán tương đối khó thì việc vẽ sơ đồ không phải dễ dàng. giải bằng phương pháp này sau khi đã vẽ được sơ đồ thì các vấn đề đều thể hiện rõ trên sơ đồ. Cho nên khi giải các em đỡ phải lập luận dài dòng, vì løa tuổi các em suy nghĩ chưa sâu, lập luận một vấn đề chưa thật chặt chẽ, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải là một vấn đề cốt lõi của việc dạy giải toán.

    Nhắn tin cho tác giả
    Phan Thi Tu @ 13:29 20/05/2018
    Số lượt xem: 21
    Số lượt thích: 0 người
     
    Gửi ý kiến