TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU

KIẾN THỨC CÀN NHỚ:

1. Tìm hai số khi biết tồng và hiệu của hai số đó theo 2 cách:

Cách 1: Tìm số bé trước

Số bé = (tồng - hiệu): 2

Số lớn = tổng - số bé

Hay số lớn = hiệu + số bé

= (tổng + hiệu) : 2

Chú ý: Chọn cách l hoặc cách 2 sao cho phép tính nhâm dễ nhất (tỏng hoặc hiệu trôn chục, tròn trăm, tròn nghìn, ... hoặc là phép cộng hay trừ không nhở, ■■■)

Bài toán 1: Cho hai số có tống là 98, hiệu hai số là 18. Tìm số lớn.

Phân tích: Đây ỉ à dạng cơ ban, đã biết tông biết hiệu. Ta chi việc áp dụng công thức.

Hướng dẫn

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Số lớn: I-----------------------------------

Số bé: I--------------------------- 1 18

Số lớn là: (98+ 18): 2 = 58

Hoặc: Số bé là: (98 -18): 2 = 40

Số lớn là: 40 + 18 = 58

Đáp số: 58

1. Khi bài toán ẩn tổng hoặc ấn hiệu thì ta phải tìm ra tồng hoặc hiệu rồi mới tim số lớn, số bé.

Bài toán 2: Cho hai số có tồng là số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau. Hiệu hai số là 105. Tim số bé.

Phân tích: Đề bài cho biết hiệu và dấu tông. Ta phai tỉm tông trưởc.

Hướng dẫn

Tổng hai số là số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là: 987

Số bé là: (987 - 105) : 2 = 441

Đáp số: 441

______

Bài toán 3: Lớp 4A có 35 học sinh. Giờ thể dục có 3 bạn nữ bị đau chân, ở lại trên lớp nên dưới sân số nam nhiều hơn số nữ là 6 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?

Phân tích: Bài này đã cho tồng, vở dấu hiệu. Ta tìm hiệu rồi đưa bài toán về dạng cơ ban.

Hướng dẫn

Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ số bạn là: 6 - 3 = 3 (học sinh)

Số học sinh nam là:(35 + 3):2 = 19 (học sinh)

Số học sinh nữ là: 19-3 = 16 (học sinh)

Đáp số: 19 học sinh nam, 16 học sinh nữ.

Bài toán 4: Tổng 2 số là số lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của chúng là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số. Tìm mỗi số.

Phân tích: Bài toán này dấu ca tỏng và hiệu, ta tìm tông và hiệu rồi dưa về dạng cơ ban.

Hướng dẫn

Tổng hai số là: 999

Hiệu hai số là: 101

Số lớn là: (999 + 101): 2 = 550

Số bé là: 550- 101 =449

Đáp số: 550; 449

1. Khi tồng và hiệu không cùng một thời điểm thì ta phải đưa tồng và hiệu về cùng một thời điểm rồi mới tìm số lớn, số bé.

Bài toán 5: Hiện nay, bố hơn con 25 tuổi. 10 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 75 tuổi. Tính tuổi bố, tuồi con hiện nay.

Phân tích: Bài này hiệu và tông không cùng một thời diêm, ta đưa về cùng một thời diêm - dạng cơ ban rồi giai.

Hướng dẫn

Cách 1: Đưa về thời điểm hiện tại:

Tồng số tuổi hai bố con hiện nay là: 75 - 10x2 = 55 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: (55 + 25): 2 = 40 (tuổi)

Tuồi con hiện nay là: 40 - 25 = 15 (tuổi)

Cách 2: Đưa về thời điểm 10 năm nữa.

Vì mỗi năm con tăng 1 tuồi thì bố cũng tăng một tuồi nên hiệu số tuổi không thay đồi theo thời gian. 10 năm nữa bố vẫn hơn con 25 tuồi.

Tuổi con 10 năm nữa là: (75 - 25) : 2 = 25 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 25 - 10 = 15 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 15 + 25 = 40 (tuổi)

Đáp số: Bố: 40 tuổi; con: 15 tuổi

1. Một số dạng toán Tìm hai số biết tổng (Trung bình cộng) hai số và giữa chúng có n số hạng

Trường hợp 1:

Cho hai số lẻ có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số chẵn liên tiếp Hoặc: Cho hai số chẵn có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số lẻ liên tiếp.

Hiệu = B X 2

Trường hợp 2: Cho hai số có tổng là A (A là 1 số lẻ). Tìm hai số biết giữa chúng có B số lẻ (hoặc chẵn) liên tiếp

Hiệu = B X 2 +1

Trường hợp 3: Cho hai số chẵn (lẻ) có tổng là A. Tìm hai số biết giữa chúng có B số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp.

Hiệu = B X 2 + 2

Trường hợp 4: Cho hai số có tổng là A Tìm hai số biết giữa chúng có B số tự nhiên liên tiếp

Hiệu = B X 1 + 1

Một Số Ví Dụ:

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 357, hiệu hai số là 33. Tìm hai số đó.

Giải:

Số bé là: (357-33): 2 = 162.

Số lớn là: (357 + 33): 2 = 195

Đáp số: 162 và 195.

Ví dụ 2: Tổng cúa hai số là số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, hiệu cúa hai số là số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau. Tìm hai số đó.

Giải:

Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là: 9875.

Số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là: 1023.