NỘI DUNG CHÍNH

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Phan Duy Nghĩa)

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    4 khách và 1 thành viên
  • Trần Hương Lan
  • Điều tra ý kiến

    Bạn thích Mục nào nhất ?
    Thông báo, trao đổi
    Olympic Toán Tuổi thơ
    Tiếng nói từ cơ sở
    Mô hình dạy học mới
    Sau giờ lên lớp

    Ảnh ngẫu nhiên

    44568815_324937628310134_7510462040381587456_n.png 44485722_246180632733448_1961781103345795072_n.jpg 1.png IMG_1397.jpg IMG_1397.jpg 1IMG20180329150601.jpg IMG_1542789804641_1543161557026.jpg 20180906_093611_1.jpg 20180906_093522.jpg 20180906_093453.jpg 20181116_085227.jpg 20181116_080346.jpg IMG_3815.JPG IMG_3889.JPG IMG_3841.JPG IMG_3949.JPG IMG_3819.JPG Le_Thi_MinhThanh_Lop_4B_Truong_Tieu_hoc_Xuan_Dan_huyen_Nghi_Xuan_Tinh_Ha_Tinh.flv Diep_Anh.flv

    GHÉ ZÔ ! GHÉ ZÔ !

    • icon-new

    GDTH Hà Tĩnh

    Giáo dục tiểu học là cấp học nền móng của hệ thống giáo dục quốc dân, đây là cấp học vô cùng quan trọng để hình thành và phát triển nhân cách con người. Vì vậy nếu giáo dục tiểu học được triển khai tốt, chắc chắn, đúng hướng sẽ có tác động một cách bền vững tới các bậc học tiếp theo. Với tầm quan trọng như vậy, thời gian qua, Sở GD&ĐT Hà Tĩnh đã tích cực tiếp cận đổi mới công tác quản lý chỉ đạo, đẩy mạnh ứng dụng các thành tựu của giáo dục trong nước và quốc tế đối với giáo dục tiểu học, để từng bước đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo, như: Thực hiện Mô hình trường học mới Việt Nam – VNEN; Triển khai dạy học Tiếng Việt lớp 1 theo Tài liệu Công nghệ giáo dục; Áp dụng phương pháp “Bàn tay nặn bột”; Giáo dục Mĩ thuật theo phương pháp Đan Mạch. Song song với việc thực hiện tốt các mô hình dạy học mới, giáo dục tiểu học Hà Tĩnh còn có những cách làm mới, sáng tạo của riêng mình, đó là: Xây dựng quy hoạch, mở rộng diện tích các nhà trường; Xây dựng thư viện trường học; Tổ chức bán trú cho học sinh; Tăng cường giáo dục kĩ năng sống; Đưa dân ca ví, giặm Nghệ Tĩnh vào các trường tiểu học. Những hoạt động này thật sự đã góp phần làm cho giáo dục tiểu học Hà Tĩnh phát triển một cách bền vững, là bước đi đầu tiên khả quan, thực sự có ý nghĩa tiếp cận mục tiêu đổi mới căn bản và toàn diện GD&ĐT mà Nghị quyết số 29 của BCHTW khoá XI đã chỉ ra. Hành trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đang ở chặng đường đầu tiên, việc tiếp cận cái mới, tiên tiến từ bỏ cái cũ, cái không còn phù hợp là rất khó khăn. Khó khăn hơn là làm sao thực hiện thành công cái mới mà đạt được kết quả như mong đợi, đó là tạo ra sự chuyển biến mạnh mẽ về chất lượng giáo dục. Trên hành trình đổi mới và vượt khó này để thành công đòi hỏi sự nổ lực rất lớn của các nhà quản lý giáo dục, đặc biệt đội ngũ hiệu trưởng, giáo viên. Bên cạnh đó không thể thiếu sự đồng thuận, sự chung tay, tham gia tích cực của toàn xã hội./.

    Gốc > THÁCH ĐẤU VÀ ĐỐ VUI ĐÂY! > Thách đấu >

    Trận đấu thứ Ba - Tính số cá câu được!

    thach_dau

    Bài toán thách đấu. Ba bạn Bắc, Trung và Nam cùng nhau đi câu cá. Số cá của Bắc và Trung câu được là 12 con, số cá của Trung và Nam câu được là 16 con, số cá của Nam và Bắc câu được là 14 con. Tính số cá mỗi bạn đã câu được.

    - Xuất xứ: Phát triển từ một bài toán lớp 4

    - Thời gian nhận thách đấu: trước ngày 30/11/2018

    Yêu cầu: GIẢI, BÌNH LUẬN, KHAI THÁC và PHÁT TRIỂN bài toán. 

    Các bạn đăng bài của mình ở mục "GỬI Ý KIẾN" ở phía dưới. Nếu Copy và Paste thì các bạn sử dụng tổ hợp phím Ctrl + C và Ctrl + V nhé.

    Nào! Xin mời các "cao thủ võ lâm" cùng lên sàn đấu. 


    - NGƯỜI GÁC SÀN ĐẤU -


    Nhắn tin cho tác giả
    Giáo dục Tiểu học Hà Tĩnh @ 15:38 13/11/2018
    Số lượt xem: 1770
    Avatar

    I.Giải

    Tổng số cá của 3 bạn câu được là:  ( 12 + 16 + 14 ) : 2  =  21  ( con ) 

    Số cá của Nam câu được là:   21  -  12   =  9 ( con) 

    Số cá của Bắc câu được là:     21 -  16    =   5  ( con) 

    Số cá của Trung câu được là:   21  - 14   =  7   ( con ) 

    Đáp số:   Bắc:        5 con

          Trung:   7 con

           Nam;     9 con

     

     

    II. Bình luận: Đây là bài toán vận dụng, mở rộng  từ dạng toán Trung bình cộng ở lớp 4. Trong bài toán này, các đại lượng trong bài toán đều xuất hiện 2 lần trong 3 tổng. Học sinh dễ nhầm khi tính tổng số cá của 3 bạn thường chia cho 3 vì nghĩ có 3 số. Khi giúp học sinh phân tích dạng toán nay, giáo viên nên viết biểu thức tóm tắt để học sinh thấy rõ trong cả 3 lượt tổng thì mỗi đại lượng đều xuất hiện 2 lần.

    Chẳng hạn:Bắc   +  Trung                      =   12  

                                                Trung  +     Nam   =  16

                            Bắc           +                  Nam    =   14 

    Từ tóm tắt này, các em dễ dàng tìm ra tổng số cá của 3 bạn câu được ( 12 + 16 + 14) :2 chứ không phải là 

    ( 12 + 16 + 14) : 3 

     

    III. Phát triển bài toán

    Bài 1:  Gà và vịt cân nặng 4,5 kg. Gà và ngỗng cân nặng 8,5 kg. Vịt và ngỗng cân nặng 7 kg. Tính số kg cân nặng của mỗi con? 

    Bài 2:  Có 3 vòi nước chảy vào bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy cùng chảy thì mất 8 giờ đầy bể. Vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy thì mất 12 giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba cùng chảy thì mất 6 giờ đầy bể. Hỏi cả 3 vòi cùng chảy thì mất bao lâu đầy bể? 

    Bài 3: Ba bạn Toàn, Tuấn, Tùng cùng chia nhau hộp bi. Biết trung bình cộng số bi của Toàn và Tuấn là 35 hòn. Trung bình cộng số bi của Toàn và Tùng  là 37 hòn. Trung bình cộng số bi của Tuấn và Tùng là 38 hòn. Tính số bi mỗi bạn có được? Số hòn bi của cả hộp? 

     
    No_avatarf

    Ba bạn Bắc, Trung và Nam cùng nhau đi câu cá. Số cá của Bắc và Trung câu được là 12 con, số cá của Trung và Nam câu được là 16 con, số cá của Nam và Bắc câu được là 14 con. Tính số cá của mỗi bạn đã câu được?

    BÀI GIẢI

    Cách 1:

    Tổng số cá của ba bạn câu được là:

    (12 + 16 +14) : 2= 21 (con)

    Số cá của Nam câu được là:

    21 -12 = 9 (con)

    Số cá của Bắc câu được là:

    21 – 16 = 5 (con)

    Số cá của Trung câu được là:

    21 – 14 = 7 (con)

    Đáp số: Nam: 9 con

    Bắc : 5 con

    Trung: 7 con

    Cách 2:

    Số cá của Bắc và Trung câu được là 12 con, số cá của Trung và Nam câu được là 16 con. Do đó số cá của Nam nhiều hơn Bắc số con là:

    16 – 12 = 4 (con)

    Lại có: số cá của Nam và Bắc câu được là 14 con.

    Nên số cá của Nam là: (14 + 4) : 2 = 9 (con)

    Số cá của Bắc là: (14-4) : 2 = 5 (con)

    Số cá của Trung là: 12 – 5 = 7 (con)

    Đáp số: Nam: 9 con

    Bắc : 5 con

    Trung: 7 con

    BÌNH LUẬN

    Đây là dạng toán khá quen thuộc trong chương trình toán nâng cao 4 trong bài tìm số trung bình cộng.

    Ở cách giải 1 là cách giải khá quen thuộc. Dễ dàng nhận thấy trong dữ kiện bài toán mỗi đối tượng được lặp lại 2 lần. Từ đó tính được tổng số cá của ba bạn sau đó lấy tổng trừ đi số cá của 2 bạn thì tìm được bạn còn lại.

    Ở cách giải 2 là một hướng đi khác không theo hướng tìm số trung bình cộng mà đi theo hướng tìm số khi biết tổng và hiệu. Dùng phương pháp khử để khử bớt đi 1 đối tượng. Quy về tìm 2 số khi biết tổng và hiệu. Số lớn = (tổng + hiệu) : 2; số bé = (tổng – hiệu) : 2. Sau khi tìm được 2 đối tượng trên thì dễ dàng tìm được đối tượng còn lại.

    KHAI THÁC

    Nếu từ toán cao cấp nhìn vào toán Tiểu học thì có thể thấy đây là bài toán hệ 3 phương trình 3 ẩn:

    ·        Cộng vế theo vế (1) (2) (3) ta có : 2 (Bắc + Trung + Nam) = 12 + 16 + 14

                                                           2 (Bắc + Trung + Nam) = 42

                                                                Bắc + Trung + Nam =   21

    Nam = Bắc + Trung + Nam – (Bắc + Nam) = 9

    Suy ra cách giải thứ 1.

    ·        Trừ vế theo vế (2) – (1): Ta có Nam – Bắc = 4. Khử bớt (Trung) Đưa về hệ 2 phương trình 2 ẩn:

    Đưa về tìm 2 số khi biết tổng và hiệu. Suy ra cách giải thứ 2.

    PHÁT TRIỂN

    Bài 1: Trung bình cộng của 3 số là 48. Số thứ nhất là 37, số thứ 2 là 42. Tìm số thứ 3.

    Bài 2: Có 4 thùng dầu, trung bình mỗi thùng đựng 17 lít. Nếu không kể thùng thứ nhất thì trung bình mỗi thùng cong lại đựng 15 lít. Thùng thứ nhất chứa bao nhiêu lít dầu?

     Bài 3: Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, Lan là 29 tuổi. Trung bình cộng tuổi bố và Lan là 26 tuổi. Biết Lan bằng 3/7 tuổi mẹ. Tính tuổi mỗi người?

     

    No_avatarf

    Bài giải :

    Tổng số cá của ba bạn là :

    (12 +16 + 14) :2 = 21 (con)

    Nam câu được số con cá là :

    21 -12 = 9 (con)

    Bắc câu được số con cá là :

    21 – 16 = 5 (con)

    Trung câu được số con cá là :

    21 – 14 = 7 (con)

                       Đáp số : Nam : 9 con

                                     Bắc : 5 con

                                     Trung : 7 con

    Avatar

    I. GIẢI

    Cách 1

    Hai lần tổng số cá 3 người câu được là: 12 + 16 + 14 = 42 (con)

    Tổng số cá 3 người câu được là: 42 : 2 = 21 (con)

    Số cá của Bắc câu được là: 21 – 16  = 5 (con)

    Số cá của Trung câu được là: 12 – 5  = 7 (con)

    Số cá của Nam câu được là: 16 – 7  = 9 (con)

    Cách 2

    Nam câu được nhiều hơn Bắc số con là: 16 – 12  = 4 (con)

    Số cá của Nam câu được là: (14 + 4) : 2  = 9 (con)

    Số cá của Bắc câu được là: 14 – 9  = 5 (con)

    Số cá của Trung câu được là: 16 – 9  = 7 (con)

    Cách 3

    Trung câu được nhiều hơn Bắc số con là: 16 – 14  = 2 (con)

    Số cá của Trung câu được là: (12 + 2) : 2  = 7 (con)

    Số cá của Bắc câu được là: 12 – 7  = 5 (con)

    Số cá của Nam câu được là: 14 – 5  = 9 (con)

    Cách 4

    Nam câu được nhiều hơn Trung số con là: 14 – 12  = 2 (con)

    Số cá của Nam câu được là: (16 + 2) : 2  = 9 (con)

    Số cá của Trung câu được là: 16 – 9  = 7 (con)

    Số cá của Bắc câu được là: 12 – 7  = 5 (con)

    II. BÌNH LUẬN

    Đây là bài toán có thể giải được bằng hai cách cơ bản: vận dụng hệ quả ở tính chất kết hợp của phép cộng và cách giải toán dạng tổng -hiệu.

    Nhìn qua thì bài toán có vẻ hơi “rườm rà”. Giáo viên phải biết cách hướng dẫn học sinh tìm ra các giải thiết ẩn để biết cách giải. Vấn đề mấu chốt là hướng dẫn học sinh tự phát hiện ra tổng tất cả các cặp chính là 2 lần tổng số cá cả 3 người thì bài toán đã có hướng giải quyết theo cách 1. Khi phát hiện ra được hiệu số cá của từng người với nhau (dưới dạng ẩn) thì bài toán đã có hướng giải quyết theo cách 2 trở đi.

    III. KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN

    1. Có 3 hộp đựng bi. Mỗi hộp đều có số loại và số bi như nhau gồm: xanh, đỏ, vàng. Nếu bớt bi vàng ở hộp 1, bớt bi xanh ở hộp 2, bớt bi bi đỏ ở hộp 3 thì số bi còn lại ở các hộp lần lượt là: 12 viên, 16 viên, 14 viên. Tìm số bi mỗi loại ở trong 1 hộp? (cách giải: như giải bài toán gốc)

    2. Cho 3 số. Biết trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 6, trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 8, trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 7. Tìm 3 số đã cho? (cách giải: như giải bài toán gốc)

    3. Tổng của 3 số là 21. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 12. Tổng của số thứ hai và số thứ ba là 16. Tìm tổng của số thứ nhất và số thứ ba? (cách giải: Tìm số thứ 3 bằng cách lấy tổng 3 số trừ đi tổng của 2 số đầu. Tìm số thứ 2 bằng cách lấy tổng 2 số sau trừ đi số thứ 3. Tiếp tục tìm số thứ nhất và tìm kết quả bài toán)

    4. Trung bình cộng của 3 số là 7. Nếu xếp theo thứ tự từ bé đến lớn thì số đứng sau hơn số kề trước 2 đơn vị. Tìm 3 số đó? (cách giải: Tìm hiệu của số lớn nhất và số bé nhất rồi vận dụng cách giải toán tổng hiệu để tìm số bé nhát trước)

    5. Trung bình cộng của 3 số A, B, C là 7. Biết tổng của A và B ít hơn tổng của B và C là 4 đơn vị, tổng của A và C nhiều hơn tổng của A và B là 2 đơn vị. Tìm 3 số đó? (cách giải: hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ, dùng phép khử để biết hiệu giữa các số. Sau đó vận dụng cách giải toán tổng hiệu để giải).

    6. Tổng của ba số lẻ liên tiếp là 21. Tìm 3 số đó? (cách giải: Tìm trung bình cộng của 3 số, số trung bình cộng đó chính là số thứ 2. Hoặc tìm hiệu giữa các số rồi vận dụng cách giải toán tổng hiệu để tìm số bé nhất trước)

     

    Avatar

    I.                  Giải

    Cách 1:

    Tổng số cá ba bạn Bắc, Trung và Nam câu được là:

              (12 + 16 + 14) : 2 = 21(con)

    Số cá  Nam câu được là:

              21 – 12 = 9(con)

    Số cá  Bắc  câu được là:

              21 – 16 = 5(con)

    Số cá  Trung câu được là:

              21 – 14 = 7(con)

    Đáp số:   Bắc: 5 con

                      Trung: 7 con

                    Nam: 9 con

    Cách 2:

    Vì số cá của Bắc và Trung câu được là 12 con, số cá của Trung và Nam câu được là 16 con, nên số cá Nam câu được nhiều hơn Bắc là:

             16 – 12 = 4(con)

    Số cá Bắc câu được là:

             (14 – 4) : 2 = 5(con)

    Số cá Nam câu được là:

            14 – 5 = 9(con)

    Số cá Trung câu được là:

           16 – 9 = 7(con)

    Đáp số:   Bắc: 5 con

                      Trung: 7 con

                    Nam: 9 con

    Cách 3:

    Vì số cá của Bắc và Trung câu được là 12 con, số cá của Bắc và Nam câu được là 16 con, nên số cá Nam câu được nhiều hơn Trung là:

             14 – 12 = 2(con)

    Số cá Trung câu được là:

             (16 – 2) : 2 = 7(con)

    Số cá Nam câu được là:

            16 – 7 = 9(con)

    Số cá Bắc câu được là:

           12 – 7 = 5(con)

    Đáp số:   Bắc: 5 con

                      Trung: 7 con

                    Nam: 9 con

    Cách 4:

    Vì số cá của Nam và Trung câu được là 16 con, số cá của Nam và Bắc câu được là 14 con, nên số cá Trung câu được nhiều hơn Bắc là:

             16 – 14 = 2(con)

    Số cá Bắc câu được là:

             (12 – 2) : 2 = 5(con)

    Số cá Trung câu được là:

            12 – 5 = 7(con)

    Số cá Nam câu được là:

           16 – 7 = 9(con)

    Đáp số:   Bắc: 5 con

                      Trung: 7 con

                    Nam: 9 con

    II. Bình luận bài toán:

        Đây là bài toán được phát triển từ dạng bài toán "Tìm số trung bình cộng" ở lớp Bốn. Dạng  tìm tổng khi mỗi đối tượng được lặp lại hai lần. Để giải bài toán này chúng ta cần hướng dẫn học sinh tính tổng số cá của cả ba bạn. Sau đó lấy tổng đó lần lượt trừ đi tổng số cá của 2 bạn sẽ tìm được số cá của bạn kia. Khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán này chúng ta cần làm cho các em thấy được bản chất của bài toán, đó là: Khi cộng các tổng 2 số đã cho lại với nhau thì tổng 3 số  đã được lặp lại 2 lần. Vì vậy muốn tính tổng số cá của 3 bạn thì ta phải lấy kết quả của 3 tổng đó chia cho 2. Khi đã biết tổng số cá của 3 bạn thì ta sẽ dễ dàng tìm được số cá của mỗi bạn.

    Hướng dẫn các em cộng 2 vế các biểu thức:

                                        Bắc + Trung =  12 (con)

                                        Nam + Trung = 16 (con)

                                        Bắc + Nam =    14(con)

        Cộng 2 vế:  (Bắc + Trung + Nam)  x 2 = 12 +14=+16 = 42 (con)

    Từ đó các em dễ dàng xác định tổng  số cá 3 bạn câu được. Tiếp tục kết hợp với tổng 2 số để tìm số kia (Như cách 1 giải ở trên)

      Cũng có thể hiểu đây là bài toán được phát triển từ dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu " của lớp 4 nhưng hiệu đang bị ẩn. Cần hướng dẫn học sinh dựa vào từng cặp tổng có chung số hạng để xác định hiệu của 2 số hạng kia. (Như cách 2, 3, 4 giải ở trên)

    III. Khai thác và phát triển bài toán

    a.     Khai thác

    Bài 1:  Nhà Lan nuôi ba con vật: gà, vịt và ngỗng. Gà và vịt cân nặng  5 kg. Vịt và ngỗng cân nặng 8 kg. Gà và ngỗng cân nặng 7 kg. Hỏi mỗi con cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

                        Giải

    Tổng số cân nặng của gà, vịt và ngỗng là:

          (5 + 7 + 8) : 2 = 10 (kg)

    Gà cân nặng là:  

           10 – 8 = 2 (kg)

    Vịt cân nặng là:  

           10 – 7 = 3 (kg)

    Ngỗng cân nặng là: 

           10 – 5 = 5 (kg)

    Đáp số:   Gà : 2 kg

                   Vịt: 3 kg

                          Ngỗng : 5 kg

    (Cách 2, 3, 4 giải tương tự như bài toán gốc)

    Bài 2. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 27. Tổng của số thứ hai và số thứ ba là 32. Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là 29. Tìm 3 số đó.

               Giải

    Tổng của ba số đó là:

       (27 + 32 + 29) : 2 = 44

    Số thứ nhất là:

        44 – 32 = 12

    Số thứ hai là:

        44 – 29 = 15

    Số thứ ba là:

        44 – 27 = 17

    Đáp số:   Số thứ nhất: 12

                 Số thứ hai: 15

                Số thứ ba: 17

    (Cách 2, 3, 4 giải tương tự như bài toán gốc)

    Bài 3. Ba bạn Mai. Huệ, Cúc  gấp hoa để chúc mừng thầy cô giáo nhân ngày

    20-11. Mai và Huệ gấp được 22 bông hoa. Huệ và Cúc gấp được 20 bông hoa. Mai và Cúc  gấp được 18 bông hoa. Hỏi mỗi bạn gấp được bao nhiêu bông hoa?

                      Giải

    Tổng số hoa cả ba bạn gấp được là:

           ( 22 + 20 + 18) : 2 = 30 ( bông)

    Số hoa Mai gấp được là:

           30 – 20 = 10 (bông)

    Số hoa Huệ gấp được là:

          30 – 18 = 12 (bông)

    Số hoa Cúc gấp được là:

          30 – 22 = 8 (bông)

    Đáp số: Mai: 10 bông hoa

                  Huệ: 12 bông hoa

                Cúc: 8 bông hoa

    (Cách 2, 3, 4 giải tương tự như bài toán gốc)

    b.    Phát triển

    Bài 4.

     Ba bạn Việt, Hòa Bình có một số viên bi.Trong đó, tổng số bi của Việt và Hòa là 17 viên; tổng số bi của Bình và Hòa là 20 viên;  số bi của Hòa ít hơn tổng số bi cả ba bạn là 19 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

                                                     Giải

       Vì số bi của Hòa ít hơn tổng số bi của cả ba bạn là 19 viên nên tổng số bi của cả ba bạn trừ đi số bi của Hòa sẽ bằng 19 viên hay tổng số bi của Việt và Bình là 19 viên.

    Tổng số bi của cả ba bạn là:

       ( 17 + 20 + 19) : 2 = 28 (viên)

    Số bi của Việt là:

        28 – 20 = 8 (viên)

    Số bi của Hòa là:

        28 – 19 = 9 (viên)

    Số bi của Bình là:

         28 – 17 = 11 (viên)

    Đáp số: Việt:  8 viên bi

                Hòa: 9 viên bi

                    Bình: 11 viên bi

    Bài 5:

    Trung bình cộng chiều cao của ba bạn An, Bình, Công là 144 cm. Trung bình cộng chiều cao của An và Bình là 145 cm. Bình cao hơn Công 4 cm. Hỏi mỗi bạn cao bao nhiêu cm?

                    Giải

    Tổng chiều cao của cả ba bạn là:

          144 x 3 = 432 (cm)

    Tổng chiều cao của An và Bình là:

          145 x 2 = 290 (cm)

    Chiều cao của Công là:

          432 – 290 = 142 (cm)

    Chiều cao của Bình là:

          142 + 4 = 146 (cm)

    Chiều cao của An là:

         290 – 146 = 144 (cm)

    Đáp số: An: 144 cm

                   Bình: 146 cm

                    Công: 142 cm

    Bài 6.

    Tổng của 3 số là 202. Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 123. Tổng của số thứ hai và số thứ ba là 147. Tìm tổng của số thứ nhất và số thứ ba? 

                 Giải

    Cách 1

    Hai lần tổng của cả ba số là:

            202 x 2 = 404

    Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là:

           404 – ( 123 + 147) = 134

    Đáp số: 134

    Cách 2.

    Số thứ ba là:

         202 – 123 = 79

    Số thứ nhất là:

         202 – 147 = 55

    Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là:

        79 + 55 = 134

    Đáp số: 134

    (Trong 2 cách này thì cách 2 dài dòng nhưng dễ hiểu còn cách 1 ngắn gọn và sáng tạo hơn)

     

    No_avatarf

    I.Giải

    Tổng số cá của 3 bạn câu được là:  ( 12 + 16 + 14 ) : 2  =  21  ( con ) 

    Số cá của Nam câu được là:   21  -  12   =  9 ( con) 

    Số cá của Bắc câu được là:     21 -  16    =   5  ( con) 

    Số cá của Trung câu được là:   21  - 14   =  7   ( con ) 

    Đáp số:   Bắc:        5 con

          Trung:   7 con

           Nam;     9 con

     

     

    II. Bình luận: Đây là bài toán vận dụng, mở rộng  từ dạng toán Trung bình cộng ở lớp 4. Trong bài toán này, các đại lượng trong bài toán đều xuất hiện 2 lần trong 3 tổng. Học sinh dễ nhầm khi tính tổng số cá của 3 bạn thường chia cho 3 vì nghĩ có 3 số. Khi giúp học sinh phân tích dạng toán nay, giáo viên nên viết biểu thức tóm tắt để học sinh thấy rõ trong cả 3 lượt tổng thì mỗi đại lượng đều xuất hiện 2 lần.

    Chẳng hạn:Bắc   +  Trung                      =   12  

                                                Trung  +     Nam   =  16

                            Bắc           +                  Nam    =   14 

    Từ tóm tắt này, các em dễ dàng tìm ra tổng số cá của 3 bạn câu được ( 12 + 16 + 14) :2 chứ không phải là 

    ( 12 + 16 + 14) : 3 

     

    III. Phát triển bài toán

    Bài 1:  Gà và vịt cân nặng 4,5 kg. Gà và ngỗng cân nặng 8,5 kg. Vịt và ngỗng cân nặng 7 kg. Tính số kg cân nặng của mỗi con? 

    Bài 2:  Có 3 vòi nước chảy vào bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy cùng chảy thì mất 8 giờ đầy bể. Vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy thì mất 12 giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba cùng chảy thì mất 6 giờ đầy bể. Hỏi cả 3 vòi cùng chảy thì mất bao lâu đầy bể? 

    Bài 3: Ba bạn Toàn, Tuấn, Tùng cùng chia nhau hộp bi. Biết trung bình cộng số bi của Toàn và Tuấn là 35 hòn. Trung bình cộng số bi của Toàn và Tùng  là 37 hòn. Trung bình cộng số bi của Tuấn và Tùng là 38 hòn. Tính số bi mỗi bạn có được? Số hòn bi của cả hộp? 

    No_avatarf

    I. Bài giải

    Tổng số cá của 3 bạn câu được là

    (12 + 16 + 14): 2 = 21 (con)

    Số cá của Nam câu được là:

    21 - 12 = 9 (con)

    Số cá của Bắc câu được là:

    21 - 16 = 5 (con)

    Số cá của Trung câu được là:

    21 - 14 = 7 (con)

     Đáp số: Nam: 9 con

                 Bắc: 5 con 

                 Trung 7 con

    II. Bình luận bài toán:

        Đây là bài toán được phát triển từ dạng bài toán "Tìm số trung bình cộng". Dạng toán "mỗi đối tượng được lặp lại hai lần". Để giải bài toán này chúng ta cần hướng dẫn học sinh tính tổng số cá của cả ba bạn. Sau đó lấy tổng đó lần lượt trừ đi tổng số cá của 2 bạn sẽ tìm được số ca của bạn kia.

    III. Phát triển bài toán

    Bài 1. Con heo và con chó cân nặng 102kg, con heo và con con bò nặng 231kg, con chó và con bò nặng 177kg. Hỏi mỗi con cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

    Bài giải: 

    Cả ba con cân nặng số kg là:

    (102 + 231 + 177) : 2=255 (kg)

    Con bò nặng số kg là:

    255 - 102 = 153 (kg)

    Con chó nặng số kg là:

    255 - 231 = 24 (kg)

    Con heo nặng số kg là:

    255 - 177= 78 (kg)

    Bài 2: Con heo và con chó cân nặng 102kg, con heo và con con bò nặng 231kg, con chó và con bò nặng 177kg. Hỏi trung bình mỗi con cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? (Đáp án: 85kg)

    Bài 3. Con gà và con vịt nặng tất cả là 5 kg, con gà và con ngỗng nặng tất cả là 9kg, con ngỗng và con vịt nặng tất cả 10kg. Hỏi trung bình mỗi con cân nặng bao nhiêu?

    Bài giải

    Cả ba con cân nặng số kg là:

    (5 +9 + 10) : 2=12 (kg)

    Trung bình mỗi con cân nặng số kg là:

    12 : 3 = 4 (kg)

    No_avatarf

    Bài giải:

    Tổng số cá mà 3 bạn câu được là:

    ( 12 + 16 + 14 ) : 2 = 21 (con).

    Số cá Nam câu được là:

    21 – 12 = 9 (con).

    Số cá Bắc câu được là:

    21 – 16 = 5 (con).

    Số cá Trung câu được là:

    21 – 14 = 7 (con).

    Đáp số: Nam: 9 con; Bắc: 5 con; Trung: 7 con.

    Bình luận:

           Đây là một trong những dạng toán nâng cao ở lớp 4.

           Khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu dạng toán này chúng ta cần cho các em thấy được bản chất của bài toán đó là:

          - Khi ta cộng 3 tổng đó lại với nhau thì số cá của mỗi bạn được lặp lại 2 lần. Vì vậy muốn tính tổng số cá của cả 3 bạn thì ta phải lấy kết quả của 3 tổng đó chia cho 2.

          - Khi biết tổng số cá của 3 bạn và tổng số cá của 2 trong 3 bạn thì ta dễ dàng tính được số cá của bạn còn lại.

    Khai thác và phát triển:

    Bài 1: Trung bình cộng 3 số là 27. Tìm mỗi số biết tổng số thứ nhất và số thứ hai là 60, tổng số thứ hai và số thứ ba là 56 ?

    Bài 2: Trung bình cộng cân nặng của Lan và Mai là 31 ki – lô – gam. Trung bình cộng cân nặng của Mai và Hoa là 33 ki – lô – gam. Trung bình cộng cân nặng của Hoa và Lan là 32 ki – lô – gam. Hỏi mỗi bạn nặng bao nhiêu ki – lô – gam ?

    No_avatarf

    Bài giải:

    Hai lần số cá cả 3 bạn câu được là: 12+16+14=42 (con)

    Số cá cả 3 bạn câu được là: 42 : 2 = 21 (con)

    Số cá Nam câu được là: 21 - 12 = 9 (con)

    Số cá Bắc câu được là: 21 - 16 = 5 (con)

    Số cá Trung câu được là: 21 - 14 = 7 (con)

    Đáp số: Nam 9 con, Bắc 5 con, Trung 7 con.

    Bình luận:

    Đây là một trong những dạng toán nâng cao ở lớp 4. Khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán này chúng ta cần làm cho các em thấy được bản chất của bài toán, đó là: Khi cộng các tổng đã cho lại với nhau thì số cá của cả 3 bạn đã được lặp lại 2 lần. Vì vậy muốn tính tổng số cá của 3 bạn thì ta phải lấy kết quả của 3 tổng đó chia cho 2. Khi đã biết tổng số cá của 3 bạn thì ta sẽ dễ dàng tìm được số cá của mõi bạn.

    Phát triển:

    Bài 1: 

     Tổng số điểm bài kiểm tra giữa kì I môn Toán của Mai và Trang là 15 điểm, tổng số điểm của Trang và Linh là 17 điểm, tổng số điểm của Mai và Linh là 16 điểm. Tính số điểm của mỗi bạn đạt được?

    Bài 2: Trung bình cộng của 3 số là 25. Tìm mỗi số biết tổng của số của số thứ nhất và số thứ hai là 48, số thứ nhất hơn số thứ hai 2 đơn vị.

    Avatar

    Giải

    Tổng số cá cả 3 bạn câu được là: 

    (12+16+14):2=21 (con cá)

    Nam câu được ố cá là:

    21 - 12 = 9 (con)

    Bắc câu được số cá là:

    21 - 16 = 5 (con)

    Trung câu được số cá là:

    21 - (9 + 15 = 7 (con)

    Đáp số: Bắc: 5 con;

                Trung: 7 con

                Nam: 9 con

    Cách 2: Theo bài ra Nam câu được nhiều hơn Bắc số con cá là:

    16 - 12 = 4 (con)

    Bắc câu được số con cá là:

    (14 - 4): 2 = 5 (con)

    Nam câu được số con cá là:

    5 + 4 = 9 con cá.

    Trung câu được số con cá là:

    12 - 5 = 7 (con)

    Đáp số:              Bắc: 5 con

                                Trung: 7 con

                                 Nam: 9 con

     

    Bình luận:


    Đây là bài toán được phát triển từ dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu " của lớp 4. Nhưng khi giải chúng ta giải bằng phương pháp khử. Để rút bớt các thông số ở đề bài để tránh bị loãng vấn đề. Trong bài toán chúng ta đã rút bớt cho người đọc dễ hiều là tìm tổng số cá của 3 bạn sau đó lần lượt tìm số cá của mỗi bạn câu được. Hoặc cũng có thể giải trực tiếp theo dạng toán tổng hiệu nhưng ẩn hiệu.

    Khai thác và phát triển:

     Từ bài toán trên ta có thể phát triển thành 1 số bài toán sau:

    Bài 1: Một bể nước có 4 vòi chảy vào. Nếu chỉ mở vòi 1, vòi 2 và vòi 3 cùng chảy vào bể thì sau 12 giờ bể sẽ đầy. Nếu chỉ mở vòi 2, vòi 3, và vòi 4 cùng chảy vào bể thì sau 15 giờ bể sẽ đầy. Nếu chỉ mở vòi 1 và vòi 4 cùng chảy vào bể thì sau 20 giờ bể sẽ đầy.

    Hỏi: a, Nếu cả 4 vòi cùng chảy vào bể thì sau bao lâu bể đầy nước?

           b, Nếu chỉ có vòi 1 chảy vào bể thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước?

                                                                         Đáp số: a, 10 giờ

                                                                                     b, 30 giờ

    Bài 2: Ba lọ mực xanh và 2 lọ mực đen giá 2300 đồng. 2 lọ mực xanh và 3 lọ mực đen giá 2200 đồng.

    Tìm giá tiền 1 lọ mực mỗi loại?

                                                                         Đáp số: 1 lọ mực xanh: 500 đồng

                                                                                     1 lọ mực đen: 400 đồng

    Bài 3: Một con cá có đuôi nặng 250g, đầu nặng bằng đuôi và nửa thân, thân nặng bằng đầu và đuôi. Hỏi con cá nặng bao nhiêu ki lô gam?

                                                                                            Đáp số: 2kg.

     
    Gửi ý kiến