NỘI DUNG CHÍNH

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Phan Duy Nghĩa)

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    30 khách và 1 thành viên
  • Trường Th Khánh Thiện
  • Điều tra ý kiến

    Bạn thích Mục nào nhất ?
    Thông báo, trao đổi
    Olympic Toán Tuổi thơ
    Tiếng nói từ cơ sở
    Mô hình dạy học mới
    Sau giờ lên lớp

    Ảnh ngẫu nhiên

    44568815_324937628310134_7510462040381587456_n.png 44485722_246180632733448_1961781103345795072_n.jpg 1.png IMG_1397.jpg IMG_1397.jpg 1IMG20180329150601.jpg IMG_1542789804641_1543161557026.jpg 20180906_093611_1.jpg 20180906_093522.jpg 20180906_093453.jpg 20181116_085227.jpg 20181116_080346.jpg IMG_3815.JPG IMG_3889.JPG IMG_3841.JPG IMG_3949.JPG IMG_3819.JPG Le_Thi_MinhThanh_Lop_4B_Truong_Tieu_hoc_Xuan_Dan_huyen_Nghi_Xuan_Tinh_Ha_Tinh.flv Diep_Anh.flv

    GHÉ ZÔ ! GHÉ ZÔ !

    • icon-new

    GDTH Hà Tĩnh

    Giáo dục tiểu học là cấp học nền móng của hệ thống giáo dục quốc dân, đây là cấp học vô cùng quan trọng để hình thành và phát triển nhân cách con người. Vì vậy nếu giáo dục tiểu học được triển khai tốt, chắc chắn, đúng hướng sẽ có tác động một cách bền vững tới các bậc học tiếp theo. Với tầm quan trọng như vậy, thời gian qua, Sở GD&ĐT Hà Tĩnh đã tích cực tiếp cận đổi mới công tác quản lý chỉ đạo, đẩy mạnh ứng dụng các thành tựu của giáo dục trong nước và quốc tế đối với giáo dục tiểu học, để từng bước đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo, như: Thực hiện Mô hình trường học mới Việt Nam – VNEN; Triển khai dạy học Tiếng Việt lớp 1 theo Tài liệu Công nghệ giáo dục; Áp dụng phương pháp “Bàn tay nặn bột”; Giáo dục Mĩ thuật theo phương pháp Đan Mạch. Song song với việc thực hiện tốt các mô hình dạy học mới, giáo dục tiểu học Hà Tĩnh còn có những cách làm mới, sáng tạo của riêng mình, đó là: Xây dựng quy hoạch, mở rộng diện tích các nhà trường; Xây dựng thư viện trường học; Tổ chức bán trú cho học sinh; Tăng cường giáo dục kĩ năng sống; Đưa dân ca ví, giặm Nghệ Tĩnh vào các trường tiểu học. Những hoạt động này thật sự đã góp phần làm cho giáo dục tiểu học Hà Tĩnh phát triển một cách bền vững, là bước đi đầu tiên khả quan, thực sự có ý nghĩa tiếp cận mục tiêu đổi mới căn bản và toàn diện GD&ĐT mà Nghị quyết số 29 của BCHTW khoá XI đã chỉ ra. Hành trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đang ở chặng đường đầu tiên, việc tiếp cận cái mới, tiên tiến từ bỏ cái cũ, cái không còn phù hợp là rất khó khăn. Khó khăn hơn là làm sao thực hiện thành công cái mới mà đạt được kết quả như mong đợi, đó là tạo ra sự chuyển biến mạnh mẽ về chất lượng giáo dục. Trên hành trình đổi mới và vượt khó này để thành công đòi hỏi sự nổ lực rất lớn của các nhà quản lý giáo dục, đặc biệt đội ngũ hiệu trưởng, giáo viên. Bên cạnh đó không thể thiếu sự đồng thuận, sự chung tay, tham gia tích cực của toàn xã hội./.

    Gốc > THÁCH ĐẤU VÀ ĐỐ VUI ĐÂY! > Thách đấu >

    Trận đấu thứ Tư - Tính số học sinh, số bàn trong lớp học

    thach_dau

    Bài toán thách đấu. 

    Trong lớp 5A nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ, nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?

    Thời gian nhận thách đấu: trước ngày 15/12/2018.

    Yêu cầu: GIẢI, BÌNH LUẬN, KHAI THÁC và PHÁT TRIỂN bài toán. 

    Các bạn đăng bài của mình ở mục "GỬI Ý KIẾN" ở phía dưới. Nếu Copy và Paste thì các bạn sử dụng tổ hợp phím Ctrl + C và Ctrl + V nhé.

    Nào! Xin mời các "cao thủ võ lâm" cùng lên sàn đấu. 


    - NGƯỜI GÁC SÀN ĐẤU -


    Nhắn tin cho tác giả
    Giáo dục Tiểu học Hà Tĩnh @ 09:31 28/11/2018
    Số lượt xem: 1937
    Số lượt thích: 18 người (Phan Thi Tu, Hoàng Thị Ánh Đào, Phan Bích Nguyệt, ...)
    No_avatar

    Giải:

    Vì thừa 2 bàn nên lớp 5A có thêm 10 bạn thì xếp mỗi bàn 5 bạn sẽ không thừa bạn nào. Vậy nếu có thêm 10 bạn thì xếp mỗi bàn 4 bạn thì sẽ thừa số bạn:

    10 + 1 = 11 (bạn)

    5 bạn hơn 4 bạn số bạn là:

    5 – 4 = 1 (bạn)

    Có tất cả số bàn:

    11 : 1 = 11 (bàn)

    Lớp đó có tất cả số học sinh:

    11 x 4 + 1 = 45 (bạn)

    Đáp số: 11 bàn

                45 bạn

    Bình luận:

    Ở bài toán này, ta thấy thừa 2 bàn có nghĩa là thiếu 10 bạn. Vậy ta mượn thêm 10 bạn thì số học sinh lớp 5A sẽ chia hết cho 5. Nhưng lớp 5A mượn thêm 10 bạn thì khi chia cho 4 sẽ thừa 11 (vì 10 + 1 = 11). Mà mỗi bàn 5 bạn hơn mỗi bàn 4 bạn là 1 bạn nên từ đây ta tính được số bàn. Tính được số bàn thì ta sẽ tính được số học sinh của lớp đó.

    Phát triển bài toán

    Bài 1. Tang tảng lúc trời mới rạng đông

    Rủ nhau đi hái mấy quả hồng.

    Mỗi người 5 quả thừa 5 quả.

    Mỗi người 6 quả 1 người không.

    Hỏi có bao nhiêu người? Bao nhiêu hồng?

    Bài 2. Một đoàn con gái đứng bên sông

    Khoe ngực, khoe mông để kiếm chồng.

    Một thiếp hai chàng thừa một thiếp.

    Một chàng hai thiếp bốn chàng không.

    Hỏi có bao nhiêu chàng? Bao nhiêu thiếp?

    Bài 3. Mùa xuân nghe tiếng trống thì thùng.

    Người ùa vây kín cả đình đông.

    Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn.

    Tiên chỉ hò la để chỗ ông.

    Bốn người một cỗ, thừa một cỗ.

    Ba người một cỗ, bốn người không.

    Ngoài đình chè chén bao người nhỉ.

     

    Tính thử xem rằng có mấy ông?

    No_avatarf

    I. Giải bài toán

    Nếu mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi. Nếu mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn, nghĩa là nếu có thêm 10 bạn nữa thì không thừa bàn nào cả. Số bạn đủ để ngồi  mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn số bạn đủ  để ngồi mỗi bàn 4 bạn là:

    10 + 1 = 11 (bạn)

    Mỗi bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn mỗi bàn ngồi 4 bạn là:

    5 – 4 = 1 (bạn)

    Số bàn có là:

    11: 1 = 11 (bàn)

    Số bạn học sinh có là:

    11 x 4 + 1 = 45 (bạn)

    Đáp số: 11 bàn và 45 học sinh

    II. Bình luận bài toán

    Đây là bài toán về “tìm hai số khi biết hai hiệu số”. Để giải bài toán này, GV cần hướng dẫn học sinh thực hiện theo các bước sau:

    + Xác định hiệu thứ nhất: Số bạn đủ để ngồi mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn số bạn đủ để ngồi mỗi bàn 4 bạn là bao nhiêu bạn

    + Xác định hiệu thứ hai: Mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn mỗi bàn 4 bạn là bao nhiêu bạn

    + Thực hiện phép chia hiệu thứ nhất cho hiệu thứ hai để biết được có bao nhiêu bàn

    + Thực hiện phép tính tiếp theo để tìm số học sinh.

    III. Phát triển bài toán

    Bài 1: Có một số kẹo đem chia cho một số học sinh. Nếu mỗi em được 4 cái thì thừa 1 cái. Nếu mỗi em được 5 cái thì lại thiếu 10 cái mới đủ chia. Hỏi có bao nhiêu học sinh, bao nhiêu cái kẹo? (Cách giải như trên. Đáp án: 11 học sinh, 45 cái kẹo)

    Bài 2: Bác Hà rót một số lít mật ong vào một số can. Bác tính rằng: nếu mỗi can 5 l thì còn thừa 5 l; nếu mỗi can 6 l thì thừa 1 can. Hỏi bác Hà có bao nhiêu can, bao nhiêu lít mật ong? (Đáp án: 11 can và 60 l mật ong)

    Avatar

    Giải:

    Nếu xếp một bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi,

    Nếu xếp một bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn, tức thiếu số bạn là: 2 x 5 = 10 (bạn)

    Nếu tất cả các bàn đều có 5 bạn ngồi sẽ nhiều hơn khi tất cả các bàn đều có 4 bạn ngồi số bạn là:

    1 + 10 = 11 (bạn)

    Một bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn một bàn ngồi 4 bạn số bạn là:

    5 - 4 + 1 (bạn)

    Số bàn trong lớp đó là: 11 : 1 = 11 (bàn)

    Số học sinh lớp đó là: 11 x 4 + 1 = 45 (học sinh)

    Hay: 11 x 5 - 10 = 45 (học sinh)

                                                   Đáp số: 11 bàn và 45 học sinh

    Bình luận:

    Đây là một bài toán hay, thực tế. Từ thực tế trong lớp học, có thể nhiều học sinh dễ tìm ra kết quả, từ đó có thể đưa ra được cách giải bài toán.

    Khai thác bài toán:

    Đây là một bài toán tìm hai số khi biết hai hiệu số. Học sinh phải xác định được hiệu thứ nhất và hiệu thứ 2 bằng cách lập luận bài toán và vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Khi xác định được hai hiệu, muốn tìm số thứ nhất lấy hiệu thứ nhất chia cho hiệu thứ 2, sau đó tìm số còn lại.

    Phát triển bài toán:

    Đầu xuân năm mới, hai lớp 5A và 5B tham gia trồng cây. Tuy số học sinh hai lớp bằng nhau nhưng lớp 5A trồng nhiều hơn lơp 5B là 5 cây. Tìm số cây mỗi lớp trồng được, biết nếu mỗi bạn lớp 5A trồng 3 cây thì lớp đó thừa 2 cây. Nếu mỗi bạn lớp 5B trồng 4 cây thì lớp đó thiếu 38 cây.

    Avatar

    I.Giải

    Mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn, có nghĩa là thiếu số học sinh là:

                                    2 x 5 =  10 ( bạn)

    Số học sinh đủ để xếp mỗi bàn 5 bạn hơn số học sinh đủ để xếp mỗi bàn 4 bạn là

                                    10 + 1 = 11 ( bạn)

    Mỗi bàn 5 bạn hơn mỗi bàn 4 bạn số học sinh là:

                                    5  -  4   =  1 ( bạn)

    Số bàn lớp 5 A có là:  11 :  1  =  11 ( bàn)

    Số học sinh của lớp 5A là:   11 x 4  +  1  =  45 ( bạn)

                                                    Đáp số:  11 bàn và 45 bạn

                                                                   

    II. Bình luận

    Đây chính là dạng toán tìm hai số khi biết  “hai hiệu số”. Tuy nhiên đại lượng thứ nhất theo hai cách xếp trong bài toán là chưa cùng đơn vị tính. Cụ thể: Theo cách xếp thứ nhất, mỗi bàn 4 bạn thì thừa 1 bạn, còn theo cách xếp thứ hai, mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn ( thừa học sinh – thừa bàn là chưa cùng đơn vị tính), thừa 2 bàn tức là thiếu 10 học sinh. Đây là bước ta cần tính để chuyển đại lượng thứ nhất về cùng đơn vị tính đều là số học sinh thừa – thiếu theo 2 cách sắp. Từ đó, ta dễ dàng tính 2 hiệu số của bài toán:

    Hiệu 1:   Mỗi bàn 5 bạn hơn mỗi bàn 4 bạn   ( 5 -  4 = 1)

    Hiệu 2: Số bạn đủ xếp mỗi bàn 5 bạn hơn số bạn đủ để xếp mỗi bàn 4 bạn ( 1 + 10  = 11 )

    Tìm số bàn:  Hiệu 2 : hiệu 1 = 11 : 1 = 11 ( bàn)

    Số bạn của lớp 5A:   11 x 4 + 1 hoặc  11 x 5 – 10

    III. Phát triển bài toán

    Dạng 1: Tìm hai số khi biết hai hiệu số mà các số “ thừa – thiếu” đã cùng đơn vị tính

    Bài 1: Cô giáo có một số bút chì để thưởng cho các bạn học sinh tổ Một. Nếu thưởng mỗi bạn 3 bút thì thừa 2 bút. Nếu thưởng mỗi bạn 4 bút thì thiếu 4 bút. Tính số bút chì cô có? Số bạn tổ Một?

    Phân tích gợi ý:

    - Theo cách chia mỗi bạn 3 bút thì thừa 2 bút; mỗi bạn 4 bút thì thiếu 4 bút. Như vậy theo 2 cách chia thì thừa – thiếu đã cùng đơn vị tính là bút.

    - Hiệu 1:        4 – 3  =  1 ( bút)

    - Hiệu 2:        2 + 4 =  6 ( bút)

    - Số bạn: 6 : 1 = 6 ( bạn)

    - Số bút:   6 x 3 + 2 hoặc  6 x 4 – 4

    Bài 2:   Có một khối lượng đường. Nếu đóng vào mỗi bì 50 kg thì thừa 10 kg. Nếu đóng mỗi bì 60 kg thì thiếu 190 kg. Tính số kg đường Số bì?

    Dạng 2: Tìm hai số khi biết hai hiệu số mà các số “ thừa – thiếu” chưa cùng đơn vị tính

    Bài 1: Cô giáo có một số bút chì để thưởng cho các bạn học sinh tổ Một. Nếu thưởng mỗi bạn 3 bút thì thừa 2 bút. Nếu thưởng mỗi bạn 4 bút thì thừa 1 bạn. Tính số bút chì cô có? Số bạn tổ Một?  ( Giải giống bài thách đấu)

     

    Bài 2: Tảng sáng lúc trời mới rạng đông

                    Rủ nhau đi hái mấy quả hồng

              Mỗi người 5 quả thừa 5 quả

                    Mỗi người 6 quả 1 người không

                    Có mấy người hái? Mấy quả hồng?

     

     

     

    Avatar

    . GIẢI BÀI TOÁN

    Phân tích bài toán ta có: một bàn xếp 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi

    1 bàn xếp 5 bạn thì thừa 2 bàn có nghĩ là: thiếu( 5x 2= 10 bạn) thì ngồi đủ số bàn.

    ( ta có thể vẽ sơ đồ đoạn thẳng)

    Bài giải:

    Nếu tất cả các bàn đều có 5 bạn ngồi thì số bạn sẽ nhiều hơn khi tất cả các bàn đều có 4 bạn là:

    1 + 10 = 11( bạn)

    1 bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn một bàn ngồi 4 bạn là"

    5 - 4 = 1( bạn)

    Số bàn là:

    11 : 1 = 11 ( bàn)

    Số học sinh là:

    11 x 4+ 1 = 45 ( bạn) ( hay 5 x11 - 2x 5 = 45( bạn)

                  Đáp số: 45 bạn học sinh và 11 bàn.

    II. BÌNH LUẬN:

    Đây là bài toán nâng cao dạng tìm hai số khi biết hai hiệu số ( hiệu thứ nhất là hiệu giữa số học sinh mỗi bàn và hiệu thứ  hai là hiệu ssoos học sinh ngồi đủ mỗi bàn 5 bạn và số học sinh ngồi đủ mỗi

    bàn 4 bạn)

    ta lấy hiệu số thứ hai chia cho hiệu số thứ nhất ta được số bàn. sau khi tìm được số bàn ta sẽ tìm được số học sinh.

    III. Phát triển bài toán:

    Bài 1: lớp 5A tham gia trồng cây, biết số cây lớp trồng thành một số hàng nhất định và ssos cây đã mua theo quy định.Nhưng nếu trồng mỗi hàng 4 cây thì thừa 1 cây, nếu mỗi hàng trồng 5 cây thì 2 hàng không có cây. Hỏi lớp 5A trồng được bao nhiêu cây và  bao nhiêu hàng?

    Bài 2:Một đoàn du khách đi tham quan phải qua một khúc sông. Người lái đò chở đoàn khách qua sông bằng thuyền . Nếu chở mỗi chuyến 5 người thì còn lẻ ra 2 người. còn nếu mỗi chuyến 6 người thì thừa 4 chỗ . Hỏi đoàn khách có bao nhiêu người?

    Avatar

    I.                  Giải:

    Giả sử  để xếp đủ mỗi bàn 5 bạn thì cần phải thêm số bạn là:

    5  x 2 = 10 (bạn)

    Vậy khi xếp mỗi bàn 4 bạn thì số bạn lúc này thừa ra là:

    10 + 1 = 11 (bạn)

    Mỗi bàn xếp 5 bạn hơn  4 bạn là:

    5- 1 =1 ( bạn)

    Số bàn là:

    11 : 1 = 11 (bàn)

    Số học sinh là:

    11 x 4 + 1 = 45 (bạn)

    Đáp sô: 45 học sinh

                 11 bàn

    II. Bình luận: Với bài toán này  chúng ta có thể sử dụng phương pháp giả thiết tạm để giải bài toán này. Ta thử đặt ra một trường hợp không phù hợp với bài toán (thêm  10 bạn ). Giả thiết ấy chỉ là tạm thời, nhưng phải tìm được giả thiết ấy, nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc (Dạng toán tìm hai số khi biết hai hiệu  số), đã biết cách giải hoặc  dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái cần tìm. Giải bằng phương pháp giả thiết tạm đòi hỏi người giải toán phải có sức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt, nên giải bằng phương pháp này thường gọn gàng, dễ hiểu mà độc đáo.

     

    III. Phát triển bài toán:

    1.            Chở một số người qua sông, nếu mỗi chuyến chở 20 người thì có 16 người chưa được qua sông. Nếu một chuyến chở 24 người thì thừa một thuyền. Tính số người, số thuyền

    2.            Trông kìa bành trướng chạy khắp đồng

    Quân ta bắt được thật là đông

    Bảy thằng một xích thừa ba xích

    Ba thằng một xích thừa bảy thằng

    Hỏi số giặc? số xích?

    Avatar

    I.Bài giải

    Ta thấy :- Nếu chuyển 1 bạn của lớp 5A sang lớp khác thì số học sinh còn lại vừa đủ mỗi bàn 4 bạn

                  - Còn nếu mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn hay thiếu 2 x 5 = 10 bạn. Vậy nếu ta chuyển 10 bạn từ nơi khác đến thì vừa đủ mỗi bàn 5 bạn

    Số học sinh để đủ mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn số học sinh để đủ mỗi bàn 4 bạn là:

    1+10=11(bạn)

    Mà cứ 1 bàn ngồi 5 bạn hơn 1 bàn 4 bạn số bạn là: 5-4=1(bạn)

    Số bàn lớp 5A là:11:1=11(bàn)

    Số học sinh lớp 5A là: 11 x 4 + 1 = 45(bạn)

    Đáp số:  45 bạn; 11 bàn

    II.Bình luận:

    Bài toán này thuộc dạng toán “Tìm 2 số khi biết hai hiệu” Khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán này ta cần hướng dẫn học sinh các bước như sau:

    -Giả sử sắp xếp cho vừa đủ theo hai cách vào các đối tượng không đổi thì phải thêm(bớt) mỗi cách là bao nhiêu.

    - Tìm hiệu của mỗi cách sắp xếp vừa đủ vào các đối tượng.

    - Tìm hiệu trên một đối tượng.

    - Tìm số đối tượng thứ nhất,từ đó tìm được số đối tượng thứ hai.

     III.Phát triển:

    Từ bài toán trên ta chuyến hai cách sắp xếp đều thừa học sinh ta được bài toán:

    Bài 1:Trong lớp 5A nếu xếp mỗi bàn 3 bạn thì 12 bạn chưa có chỗ, nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì thừa 1 bạn chưa có chổ ngồi. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?

    Đáp số:  45 bạn; 11 bàn

    Từ bài toán trên ta chuyến hai cách sắp xếp đều thừa học sinh ta được bài toán:

    Nhân ngày 20/11 một số bạn rủ nhau đến nhà thầy để chúc mừng thầy. Thấy các bạn đến nhà thầy vội ra vườn hái quýt mời các bạn cùng ăn, sáu khi ngồi vào bàn thầy nhận thấy nếu mỗi bạn ăn ba quả thì thiếu 11 quả,nếu mỗi bạn ăn hai quả thì vẫn thiếu 1 quả. Hỏi có bao nhiêu bạn đến nhà thầy hôm đó và thầy đã hái vào bao nhiêu quả quýt?

     

    Đ/S: 10 bạn; 19 quả quýt 

    Avatar

    Trận đấu thứ Tư: Trong lớp 5A nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ, nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?

    Trước khi lên Sàn, xin Người gác Sới cho phép điều chỉnh lại Luật chơi:

    Luật chơi yêu cầu “GIẢI, BÌNH LUẬN, KHAI THÁC và PHÁT TRIỂN bài toán”, Vãn bối sẽ lên Sàn theo cách: “ĐẶT VẤN ĐỀ; GIẢI; KHAI THÁC và PHÁT TRIỂN; BÌNH LUẬN bài toán”, có chi chưa phải, xin Người gác xá tội! 

    1.      Đặt vấn đề

    Với Trận đấu thứ Tư, Vãn bối xin nêu ra 02 cách giải.

    1.1. Giải theo cách sử dụng dấu hiệu phép chia hết, phép chia có dư và thử chọn

    * Từ các dữ kiện:

    - Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ => số học sinh phải là số chia cho 4 còn dư 1; những số thỏa mãn có thể là (1): 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57… (có cấu trúc 4n+1, hay có tận cùng là số lẽ);

    - Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 02 bàn => số học sinh phải là số chia hết cho 5; những số thỏa mãn có thể là (2): 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60… (có cấu trúc 5n, hay có tận cùng là 0 hoặc 5).

    (1), (2) => ta thấy chỉ có các số có tận cùng là 5 thì thỏa mãn.

    * Sử dụng phép thử chọn => cho thấy chỉ có số 45 là thỏa mãn yêu cầu bài toán; => số học sinh là 45, từ đó=> số bàn là 11.

    Nhận xét, với cách giải này, thường HS tìm ra được 01 số nào đó (thông qua lập luận và phép thử chọn) thỏa mãn bài toán và xem như đó là đáp án của bài toán, tuy nhiên, đối với những học sinh ưa khám phá, không chịu dừng lại với con số mà thông qua phép thử chọn đã tìm được (trong trường hợp này là số 45) thì lại cảm thấy chưa yên tâm và còn ngờ ngợ sẽ có những số khác có thể thỏa mãn => Dẫn đến nghi ngờ, chưa cảm thấy thuyết phục về đáp số!!!

    1.2.  Giải theo cách của những người muốn đảm bảo tính chính xác (đơn trị)

    Hiện nay, nhiều phụ huynh (có kiến thức Toán cơ bản) và giáo viên (không là GV cấp Tiểu học) rất lúng túng khi bày cho Con cách giải các bài toán Tiểu học, đặc biệt các bài toán nâng cao. Sở dĩ lúng túng không phải vì không đủ trình độ và khả năng để giải mà vấn đề ở chỗ tìm cách giải thế nào để Con mình hiểu được (nói nôm na là tìm cách giải của cấp Tiểu học). Thực tế, trong Toán Tiểu học, có rất nhiều Bài toán mà phụ huynh, các Thầy cô vẫn tìm ra được đáp án, tìm ra được đáp số bài toán yêu cầu theo cách của “Người lớn” (thường bằng cách đặt ẩn số và giải thông qua lập phương trình theo dữ kiện bài toán cho). Đề ra ở Trận đấu thứ Tư này là một ví dụ.

    Nếu giải bài toán trên bằng cách lập phương trình thì cách giải mà nhiều người biết sẽ là:

    Gọi số bàn trong lớp là x, số học sinh trong lớp là y;

    Theo bài ra: + Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì thiếu 01 chỗ => y = 4x + 1    (1);

                         + Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 02 bàn => y = 5(x - 2)   (2);

                          (1), (2) => x = 11; y = 45.

                          Đ.S: Số bàn 11; số học sinh 45.

    2. Giải

    Để giải quyết Trận đấu thứ Tư này, Vãn bối sẽ tư duy như là một Phụ huynh có Con đang học tiểu học để bày cho Con mình, xin mọi người chịu khó quan sát, thưởng thức:

    2.1. Các hoạt động để giải quyết Trận đấu thứ Tư

                Hoạt động 1: Công tác chuẩn bị (hoạt động khởi động của Bố).

                - Tìm cách giải phù hợp với cấp Tiểu học (nếu giải được ngay);

                - Nếu không giải được ngay theo cách cùa cấp Tiểu học => Cố gắng tìm đáp án bằng cách đặt ẩn phụ, giải bài toán bằng cách lập phương trình như trình bày ở trên (Tìm ra đáp số: Số bàn 11; số học sinh 45).

                Hoạt động 2: Gợi ý, yêu cầu Con tìm cách giải (hoạt động làm việc với các dữ liệu đã cho của bài toán).

                - Phân tích dữ kiện, tìm hướng giải quyết (cố gắng cho Con hình dung, liên hệ về cách sắp xếp chỗ ngồi trong thực tế tại Lớp học của Con);

                - Có thể tiết lộ cho Con về đáp án bài toán (mà Bố đã tìm ra trong hoạt động 1);

                - Cùng Con giải quyết các khó khăn trong quá trình tìm lời giải.

                Hoạt động 3: Giúp Con hoàn thiện lời giải bài toán.

                2.2. Lời giải chính thức của Trận đấu thứ Tư

                Theo bài ra:

    - Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì 01 học sinh không có chỗ (sẽ thiếu 01 chỗ ngồi);

    - Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì sẽ thừa 02 bàn (sẽ còn thừa 10 chỗ ngồi).

    Suy ra, nếu khi xếp tất cả đều ngồi mỗi bàn 5 em sẽ nhiều hơn khi xếp tất cả mỗi bàn ngồi 4 em là: 10 + 1 = 11 chỗ.

    Mặt khác, mỗi bàn khi xếp ngồi 5 em nhiều hơn khi xếp ngồi 4 em là: 5 – 4 = 1 chỗ.

    Do đó, số bàn cần thiết trong lớp để thỏa mãn bài toán là: 11 : 1 = 11 (bàn).

     => Số học sinh trong lớp là: 11 x 4 +1 = 45 học sinh.

    3. Khai thác và phát triển

    Xin nêu Bài toán tổng quát:

    Trong một một lớp học, nếu xếp mỗi bàn A học sinh thì thiếu a chỗ ngồi, nếu xếp mỗi bàn B học sinh (B>A) thì thừa b chỗ ngồi. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?

    3.1. Giải theo cách lập phương trình

    Gọi số bàn trong lớp là x, số học sinh trong lớp là y;

    Theo bài ra: + Nếu xếp mỗi bàn A bạn thì thiếu a chỗ ngồi => y = Ax + a  (3);

                                     + Nếu xếp mỗi bàn B bạn thì thừa b chỗ ngồi => y = Bx - b   (4);

    (3), (4) => x = (a + b):(B - A);  y = a + A*(a + b):(B - A)

    (Điều kiện: A, B, a, b để x, y thuộc số nguyên dương).

                Áp dụng đối với bài toán Trận đấu thứ Tư này: A = 4, a = 1, B = 5, b = 10 (02 bàn 05 người), ta có: x = 11; y = 45.

    3.2. Giải theo cách cấp Tiểu học

    Theo bài ra:

    - Nếu xếp mỗi bàn A bạn thì a học sinh không có chỗ (sẽ thiếu a chỗ ngồi);

    - Nếu xếp mỗi bàn B bạn thì sẽ thừa b chỗ ngồi.

    Suy ra, nếu khi xếp cả lớp đều ngồi mỗi bàn B học sinh sẽ nhiều hơn khi xếp cả lớp mỗi bàn ngồi A học sinh là: (a + b) chỗ ngồi.

    Mặt khác, mỗi bàn khi xếp ngồi B em nhiều hơn khi xếp ngồi A em là: (B – A) chỗ ngồi.

    Do đó, số bàn cần thiết trong lớp để thỏa mãn bài toán là: (a + b):(B - A) (bàn).

     => Số học sinh trong lớp là: a + A*(a + b):(B - A) học sinh.

    Áp dụng đối với bài toán Trận đấu thứ Tư này: A = 4, a = 1, B = 5, b = 10 (02 bàn 05 người), ta có: x = 11; y = 45.

    3. Bình luận

    * Chia sẽ cảm xúc cá nhân khi gặp bài toán Trận đấu thứ Tư:

    Là một Nhà giáo, không được đào tạo nghiệp vụ sư phạm và chuyên môn cấp Tiểu học, được đồng nghiệp Phan Duy Nghĩa, Nguyễn Tiến Chức (FB: Phan Duy Nghĩa; Tiến Chức Nguyễn) chia sẽ bài toán “Tính số học sinh, số bàn trong lớp” trên gdthhatinh.violet.vn. Cá nhân rất vui muốn được thử sức tham gia.

    Ban đầu, khi mới đọc đề, tác giả tìm các cách giải thông thường như: Vẽ sơ đồ, dấu hiệu chia hết, so sánh, đánh giá…Tuy nhiên, không tìm được lời giải thuyết phục. Sau khi không tìm được lời giải, tác giả đã phải giải bằng cách đặt ẩn phụ, lập phương trình (dành cho học sinh THCS) rồi tìm ra đáp án.

    Sau khi có đáp án, tác giả truy ngược từ dưới lên trên xem với học sinh Tiểu học, có thể thay thế những bước nào khi giải bằng lập phương trình. Điều thú vị cho thấy, thực chất học sinh vẫn có thể giải các bài toán có dạng như trên theo cách của cấp Tiểu học (với cách diễn đạt về từ ngữ phù hợp với cấp Tiểu học).

    Cụ thể, với bài toán trên, tác giả đã mượn đáp số (số bàn) của bài toán tổng quát (theo cách giải lập phương trình; x = (a + b):(B - A) ) cùng với sử dụng dữ liệu đề bài: “Nếu xếp mỗi bàn A bạn thì a học sinh không có chỗ (sẽ thiếu a chỗ ngồi), nếu xếp mỗi bàn B bạn thì sẽ thừa b chỗ ngồi”. Từ đó suy ra, nếu khi xếp cả lớp đều ngồi mỗi bàn B học sinh sẽ nhiều hơn khi xếp cả lớp mỗi bàn ngồi A học sinh là:(a + b) chỗ ngồi. Mặt khác, mỗi bàn khi xếp ngồi B em nhiều hơn khi xếp ngồi A em là: (B – A) chỗ ngồi.

    Do đó, số bàn cần thiết trong lớp để thỏa mãn bài toán là: (a + b):(B - A) (bàn). Đây là mấu chốt của lời giải.

    * Thực tế hiện nay, trong Toán Tiểu học, có rất nhiều Bài toán mà các Thầy cô vẫn tìm ra được đáp án, tìm được đáp số bài toán yêu cầu theo một cách nào đó của “Người lớn” nhưng không thể hướng dẫn cho học sinh cấp tiểu học hiểu được. Qua việc gặp khó khăn ban đầu khi đối mặt với Trận đấu thứ Tư, tác giả thấy rằng, nếu giáo viên ta hiện nay chịu khó tư duy, tìm tòi, với vốn kiến thức hiện có của mình, chúng ta vẫn có thể hướng dẫn học sinh tiếp cận được với những vấn đề tưởng như “khó” đối với các em và cả chính chúng ta.

    Chúc diễn đàn gdthhatinh.violet.vn tiếp tục phát triển để là sân chơi trí tuệ bổ ích cho đội ngũ GV Tiểu học Hà Tĩnh./.

                                                                Hồng Lĩnh, 28/11/2018

                                           Nguyễn Trí Anh – Phòng GD&ĐT Hồng Lĩnh

    No_avatarf

    Bài toán này tôi giải như sau: Theo bài ra nếu xếp bàn 5 bạn thì thừ 2 bàn, có nghĩa là nếu có thêm 10 bạn nữa thì số học sinh sẽ ngồi đủ số bàn.Khi đó nếu xếp bàn 4 bạn thì thừa ra số bạn là: 10+1=11(bạn)

    Mặt khác mỗi bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn mỗi bàn ngồi 4 bạn số bạn là: 5-4=1(bạn)

    Số bàn có là : 11÷1=11(bạn)

    Số học sinh của lớp đó là: 11×4+1=45(bạn)

              Đáp số: 45 bạn bà 11 bàn.

    Đây là dạng toán tìm hai số khi biết hai hiệu số . Ta cần đi tìm hai hiệu, hiệu thứ nhất là hiệu số bạn ngồi đủ mỗi bàn 5 bạn và số bạn ngồi đủ mỗi bàn 4 bạn, hiệu thứ hai là hiệu mỗi bàn 5 hơn mỗi bàn 4 bạn. Sau đó ta lấy hiệu thứ nhất chia cho hiệu thứ hai thì ra số bàn. Tìm được số bàn ta tìm được số bạn.

    Bài toán phát triển: Kết thúc học kì 1, cô giáo thưởng cho học sinh giỏi lớp mình một số vở . Nếu phát mỗi em 5 quyển thì thừa ra 5 quyển, nếu phát mỗi em  6 quyển thì sẽ có 1em không nhận được quyển nào.  Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi và được thưởng mấy quyển vở?

    No_avatarf

    I. BÀI GIẢI

    Theo bài ra ta có:

    Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn không có chỗ ngồi tức là thừa 1 bạn.

    Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn tức là thiếu số bạn là:

    5 x 2 = 10 (bạn)

    Số học sinh ngồi mỗi bàn 5 bạn nihều hơn số học sinh ngồi mỗi bàn 4 bạn là: 5 - 4 = 1 (bạn)

    Số bàn là: 11 : 1 = 10 (bàn)

    Lớp 5 A có số bạn học sinh là: 4 x 11 + 1 = 45 (bạn)

                                                    Đáp số: 11 bàn và  45 học sinh

    II. BÌNH LUẬN

    Bài toán này thuộc dạng "Tìm hai số khi biết hai hiệu số",  để giải được bài toán này phải biết được hiệu 1 và hiệu 2.

    Hiệu 1= Thừa + thiếu 

    Ở đây, Hiệu 1 = Thừa 1  + thiếu 10 = 11 (bạn)

    Hiệu 2 = 5 - 4 = 1 (bạn)

    Số bàn = hiệu 1 : hiệu 2

    Số học sinh = số bàn x 4 + thừa 1 hoặc số bàn x 5 - thiếu 10

    III. PHÁT TRIỂN THÊM

    Bài 1: Có một số dầu hỏa nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lit và các can giảm 5 can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?

    Bài 2: Ở một nhà trẻ một cô trông 7 cháu về sau có 4 cháu chuyển đi nơi khác và nhà trẻ lại được bổ sung thêm 2 cô mới nên mỗi cô chỉ phải trông 5 cháu. Hỏi nhà trẻ có bao nhiêu cháu? Bao nhiêu cô?

    Đinh Thị Cúc Anh – Trường Tiểu học Nam Hồng – Thị xã Hồng Lĩnh

     
    Gửi ý kiến