NỘI DUNG CHÍNH

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Phan Duy Nghĩa)

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    7 khách và 0 thành viên

    Điều tra ý kiến

    Bạn thích Mục nào nhất ?
    Thông báo, trao đổi
    Olympic Toán Tuổi thơ
    Tiếng nói từ cơ sở
    Mô hình dạy học mới
    Sau giờ lên lớp

    Ảnh ngẫu nhiên

    44568815_324937628310134_7510462040381587456_n.png 44485722_246180632733448_1961781103345795072_n.jpg 1.png IMG_1397.jpg IMG_1397.jpg 1IMG20180329150601.jpg IMG_1542789804641_1543161557026.jpg 20180906_093611_1.jpg 20180906_093522.jpg 20180906_093453.jpg 20181116_085227.jpg 20181116_080346.jpg IMG_3815.JPG IMG_3889.JPG IMG_3841.JPG IMG_3949.JPG IMG_3819.JPG Le_Thi_MinhThanh_Lop_4B_Truong_Tieu_hoc_Xuan_Dan_huyen_Nghi_Xuan_Tinh_Ha_Tinh.flv Diep_Anh.flv

    GHÉ ZÔ ! GHÉ ZÔ !

    • icon-new

    GDTH Hà Tĩnh

    Giáo dục tiểu học là cấp học nền móng của hệ thống giáo dục quốc dân, đây là cấp học vô cùng quan trọng để hình thành và phát triển nhân cách con người. Vì vậy nếu giáo dục tiểu học được triển khai tốt, chắc chắn, đúng hướng sẽ có tác động một cách bền vững tới các bậc học tiếp theo. Với tầm quan trọng như vậy, thời gian qua, Sở GD&ĐT Hà Tĩnh đã tích cực tiếp cận đổi mới công tác quản lý chỉ đạo, đẩy mạnh ứng dụng các thành tựu của giáo dục trong nước và quốc tế đối với giáo dục tiểu học, để từng bước đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo, như: Thực hiện Mô hình trường học mới Việt Nam – VNEN; Triển khai dạy học Tiếng Việt lớp 1 theo Tài liệu Công nghệ giáo dục; Áp dụng phương pháp “Bàn tay nặn bột”; Giáo dục Mĩ thuật theo phương pháp Đan Mạch. Song song với việc thực hiện tốt các mô hình dạy học mới, giáo dục tiểu học Hà Tĩnh còn có những cách làm mới, sáng tạo của riêng mình, đó là: Xây dựng quy hoạch, mở rộng diện tích các nhà trường; Xây dựng thư viện trường học; Tổ chức bán trú cho học sinh; Tăng cường giáo dục kĩ năng sống; Đưa dân ca ví, giặm Nghệ Tĩnh vào các trường tiểu học. Những hoạt động này thật sự đã góp phần làm cho giáo dục tiểu học Hà Tĩnh phát triển một cách bền vững, là bước đi đầu tiên khả quan, thực sự có ý nghĩa tiếp cận mục tiêu đổi mới căn bản và toàn diện GD&ĐT mà Nghị quyết số 29 của BCHTW khoá XI đã chỉ ra. Hành trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đang ở chặng đường đầu tiên, việc tiếp cận cái mới, tiên tiến từ bỏ cái cũ, cái không còn phù hợp là rất khó khăn. Khó khăn hơn là làm sao thực hiện thành công cái mới mà đạt được kết quả như mong đợi, đó là tạo ra sự chuyển biến mạnh mẽ về chất lượng giáo dục. Trên hành trình đổi mới và vượt khó này để thành công đòi hỏi sự nổ lực rất lớn của các nhà quản lý giáo dục, đặc biệt đội ngũ hiệu trưởng, giáo viên. Bên cạnh đó không thể thiếu sự đồng thuận, sự chung tay, tham gia tích cực của toàn xã hội./.

    Gốc > THÁCH ĐẤU VÀ ĐỐ VUI ĐÂY! > Thách đấu >

    Trận đấu thứ Tư - Tính số học sinh, số bàn trong lớp học

    thach_dau

    Bài toán thách đấu. 

    Trong lớp 5A nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ, nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn?

    Thời gian nhận thách đấu: trước ngày 15/12/2018.

    Yêu cầu: GIẢI, BÌNH LUẬN, KHAI THÁC và PHÁT TRIỂN bài toán. 

    Các bạn đăng bài của mình ở mục "GỬI Ý KIẾN" ở phía dưới. Nếu Copy và Paste thì các bạn sử dụng tổ hợp phím Ctrl + C và Ctrl + V nhé.

    Nào! Xin mời các "cao thủ võ lâm" cùng lên sàn đấu. 


    - NGƯỜI GÁC SÀN ĐẤU -


    Nhắn tin cho tác giả
    Giáo dục Tiểu học Hà Tĩnh @ 09:31 28/11/2018
    Số lượt xem: 2066
    Số lượt thích: 19 người (Nguyễn Thúy Hà, Phan Thi Tu, Hoàng Thị Ánh Đào, ...)
    Avatar

    I.                  Giải

    Cách 1.

    Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi,

    Nếu xếp mỗi  bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn, tức thiếu số bạn là: 2 x 5 = 10 (bạn)

    Số bạn ngồi đủ mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn số bạn ngồi đủ mỗi bàn 4 bạn là:

    1 + 10 = 11 (bạn)

    Một bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn một bàn ngồi 4 bạn số bạn là:

    5 - 4  = 1 (bạn)

    Số bàn trong lớp đó là: 11 : 1 = 11 (bàn)

    Số học sinh lớp đó là: 11 x 4 + 1 = 45 (học sinh)

                                                   Đáp số: 11 bàn  45 học sinh

    Cách 2.

    Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì số bạn còn thiếu là:

    5 x 2 = 10 ( bạn)

    Theo điều kiện thứ nhất thì số bạn bằng 4 lần số bàn rồi cộng thêm 1.

    Theo điều kiện thứ hai thì nếu lấy số bạn cộng thêm 10 thì được 5 lần số bàn.

    Suy ra :

    1 + 10 = 11 chính là:

    5  - 4 = 1 ( lần số bàn)

    Vậy số bàn có là:

    11 : 1 = 11 ( cái)

    Số học sinh trong lớp là:

     4 x 11 + 1 = 45 ( bạn)

                                                   Đáp số: 45 bạn và 11 bàn

    Cách 3

    Theo bài ra nếu mỗi bàn xếp 4 bạn thì một bạn chưa có chỗ ngồi chứng tỏ số học sinh của lớp chia cho 4 dư 1 . Số học sinh có thể là: 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; 37; 41; 45; 49; 53; 57;…..

    Nếu 1 bàn  xếp 5 bạn thì còn thừa hai bàn  chứng tỏ  số học sinh của lớp chia hết cho 5. Số học sinh đó  là số có chữ số tận cùng  bằng 0, hoặc 5. Số học sinh có thể  là: 5; 10; 15; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55;…..Khi đó số bàn giảm 2 cái ( Như vậy số bàn trong lớp phải  lớn hơn 2).

    Sử dụng phép thử chọn

    Số bàn trong lớp

    Số học sinh

    Ngồi mỗi bàn 4 bạn

    Ngồi mỗi bàn 5 bạn

    3

    13

    5

    4

    17

    10

    5

    21

    15

    6

    25

    20

    7

    29

    25

    8

    33

    30

    9

    37

    35

    `10

    41

    40

    11

    45

    45

    12

    49

    50

    Ta thấy số 45 vừa chia cho 4 dư 1 vừa chia hết cho 5 và thỏa mãn  số bàn học sinh ngồi 5 bạn giảm 2 cái so với ngồi 4 bạn.

    Vậy số học sinh của lớp là 45 bạn; số bàn trong lớp là 11 bàn

                                                           Đáp số: 45 bạn và 11 cái bàn

    Cách 4.

    Số học sinh còn thiếu khi xếp mỗi bàn 5 bạn là:

    5 x 2 = 10 ( bạn )

    Gọi số bàn có trong lớp học đó là X ( X > 2 )

    Theo bài ra ta có:

    X x 5 – 10  = X  x 4 +1

    X x 4 + X – 10 = X  x 4 + 1

    X – 10 = 1

    X = 1 + 10

    X = 11

    Vậy trong lớp có số bàn là 11 cái

     Số học sinh của lớp là:

     4 x 11 + 1 = 45 ( bạn)

                                          Đáp số:  45 bạn  và 11 cái bàn

     

    II.                Bình luận:

    Đây là bài toán”Tìm hai số khi biết hai hiệu số” được phát triển từ  dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở chương trình lớp Bốn. Bài toán này rất hay, gần gũi với thực tế cuộc sống  của các em học sinh. Qua bài toán có thể bồi dưỡng  cho các em cách tư duy sáng tạo, suy luận logic. Đặc biệt bài toán có thể giải bằng nhiều cách khác nhau, bồi dưỡng cho các em nhìn nhận bài toán thêm nhiều hướng, ôn luyện thêm các cách giải toán nâng cao.

    -Với cách giải thứ nhất, có thể hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng:

                      Số bạn đủ để ngồi 1 bàn 4 bạn     1 bạn

     

                                                                 10 bạn

                                           Số bạn đủ để ngồi một bàn 5 bạn

    Học sinh phải xác định được hiệu thứ nhất và hiệu thứ 2 bằng cách lập luận bài toán và vẽ sơ đồ đoạn thẳng

    * Tìm hiệu thứ nhất: Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn tức là thiếu 10 bạn nữa mới ngồi hết bàn. Còn nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi. Như vậy số học sinh đủ để xếp bàn 5 bạn nhiều hơn số học sinh để xếp bàn 4 bạn là 11 học sinh (1 + 10 = 11)

    * Tìm hiệu thứ hai: Mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn mỗi bàn 4 bạn là 1 em( 5 - 4 = 1)

    . Khi xác định được hai hiệu, muốn tìm số thứ nhất lấy hiệu thứ nhất chia cho hiệu thứ 2, sau đó tìm số còn lại.

    Với cách  này  chúng ta có thể sử dụng phương pháp giả thiết tạm để giải bài toán này.  Bằng phương pháp giả thiết tạm các em sẻ tìm được số bạn cần thêm để ngồi đủ một bàn 5 bạn. Từ đó các em sẻ tìm được hiệu thứ nhất đó là: 5 x 2 = 10 ( bạn).

    Giả sử có thêm 10 bạn nữa thì sẽ ngồi đủ mỗi bàn 5 bạn.

         Sau đó tìm hiệu thứ nhất , hiệu thứ hai và  giải bài toán như trên.

    -Với cách giải thứ hai có thể coi đây là dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số” với mức độ nâng cao. Nó tương tự cách giải thứ nhất nhưng đưa học sinh nhìn nhận theo một hướng mới khi tìm ra tỉ số học sinh thông qua số lần số bàn và hiệu số học sinh để giải. Đây cũng là một cách giải hay và thú vị, cần hướng dẫn trên sơ đồ đoạn thẳng cho các em dễ thấy.

                                       4 lần số  bàn              1 bạn

     

                                                                 10 bạn

                                                               5 lần số bàn

    - Với cách giải thứ ba ta dựa vào “Dấu hiệu chia hết” và sử dụng phương pháp thử chọn. Hướng dẫn  HS tìm ra được 01 số nào đó (thông qua lập luận và phép thử chọn) thỏa mãn bài toán và xem đó là đáp án của bài toán. Tuy nhiên, cách giải này có gì đó áp đặt hơn, có thể không thuyết phục học sinh vì các em nghĩ có thể còn đáp án khác.

    -Với cách giải thứ tư, hướng dẫn học sinh đưa bài toán về dạng tìm thành phần chưa biết của phép tính ( Ta hay gọi là toán Tìm X). Mấu chốt để đưa về dạng này là phải xác định được số cần tìm là số bàn trong lớp, gọi số đó là X. Sau khi lập được biểu thức thì bài toán giải được một cách khá dễ dàng và dễ hiểu.

    III.           Khai thác và phát triển

     -Với cách giải thứ nhất “Tìm hai số khi biết hai hiệu số”  ta có thể khai thác và phát triển bài toán như sau:

    Bài 1:

    Mùa xuân nghe tiếng trống thì thùng

    Người ùa vây kín cả đình đông

    Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn

    Tiên chỉ hò la để chỗ ông

    Bốn người một cỗ, thừa một cỗ

    Ba người một cỗ, bốn người không

    Ngoài đình chè chén bao người nhỉ

    Tính thử xem rằng có mấy ông?

    Giải

    Nếu xếp 4 người 1 cỗ thì thừa ra 1 cỗ tức là thiếu 4 người. Nếu xếp ba người 1 cỗ thì  thừa ra 4 người.

    Số người ngồi đủ mỗi cỗ 4 người nhiều hơn số người ngồi đủ mỗi cỗ 3 nười là:

     4 + 4 = 8 ( người)

    Mỗi cỗ ngồi 4 người nhiều hơn mỗi cỗ ngồi 3 người số người là:

     4 – 3 = 1 ( người)

    Số cỗ có là:

     8 : 1 = 8 ( cỗ)

    Số người có là:

     8 x 3 + 4 = 28 ( người)

    Đáp số: 28 người

    Bài 2.

    Tang tảng lúc trời mới rạng đông

    Rủ nhau đi hái mấy quả hồng

    Mỗi người 5 quả thừa 5 quả

    Mỗi người 6 quả 1 người không

    Hỏi có bao nhiêu người? Bao nhiêu  quả hồng?

    Giải

    Số hồng đủ cho mỗi người 6 quả nhiều hơn số hồng đủ cho mỗi người 5 quả là:

    5 + 6 x 1 = 11 ( quả)

    Mỗi người 6 quả nhiều hơn mỗi người 5 quả số quả là:

     6 – 5 = 1 ( quả)

    Số người đi hái hồng là:

     11 : 1 = 11 ( người)

    Số hồng có là:

    5 x 11 + 5 = 60 ( quả)

    Đáp số: 11 người và 60 quả hồng.

    Bài 3. Cô giáo chia các nhóm học tập, nếu chia mỗi  nhóm 6 em  thì thừa  5 em. Nếu chia mỗi  nhóm 8 em thì thiếu 3 em. Hỏi có bao nhiêu em ?

    ( Giải tương tự hai bài trên. Đáp số:   29 em)

    Bài 4. Cô giáo chi kẹo cho học sinh. Nếu chia cho mỗi bạn 4 cái thì thừa 1 cái. Nếu chia cho mỗi bạn 5 cái nữa thì thiếu 10 cái. Tính số kẹo và số bạn? 

    (Giải tương tự bài 1 và 2. Đáp số:  45 cái kẹo và 11 bạn)

     Bài 5. Một đơn vị bộ đội sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 20 người thì có 16 người chưa được sang. Nếu mỗi thuyền chở 24 người thì thừa một thuyền. Hỏi có bao nhiêu thuyền? Đơn vị có bao nhiêu người?

    (Giải tương tự bài 1 và 2. Đáp số:  10 cái thuyền và 216 người)

    (Các bài toán trên đều có thể giải theo cách hai)

    -Với cách giải thứ ba dựa vào “Dấu hiệu chia hết”có thể khai thác và phát triển bài toán như sau:

    Bài 6.

    Tổng số HS khối I là số có 3 chữ số, có chữ số hang trăm là 3. Nếu các em xếp hàng 10 hoặc hàng 12 đều dư 8; nếu xếp hàng 8 thì không dư. Tính số HS khối I.

    -Số HS có dạng 3ab.  Vì xếp hang 10 dư 8 nên b = 8. Thay vào ta có 3a8. Vì xếp hang 12 dư 8 nên 3a8 – 8 = 3a0 chia hết cho 12. Ta có a = 0 hoặc 6.

    Nếu a = 0 thì 308 không chia hết cho 8. Vậy a = 6

    Số HS khối I là 368 em.

    Bài 7. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2 dư 1; chia cho 3 dư 2; chia cho 4 dư 3; chia cho 5 dư 4

    Giải

    Nếu cộng thêm 1 đơn vị vào số bị chia thì số đó chia hết cho 2; 3; 4; 5 .

    Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho: 2; 3; 4; 5 là:

    3 x 4 x 5 = 60

    Vậy số cần tìm là:

    60 – 1 = 59

    Đáp số: 59

    Bài 8.

    Một số chia cho 4 dư 3; chia cho 9 dư 5. Hỏi số đó chia cho 36 dư mấy?

    Giải

    Gọi số bị chia là a

    a: 4 dư 3 nên a + 13 chia hết cho 4

    a: 9 dư 5 nên a + 13 chia hết cho 9.

    Hay a + 13 chia hết cho 4 và chia hết cho 9.

    Vậy a + 13 chia hết cho 36.

    Suy ra: a chia cho 36 có số dư là:

    36 – 13 = 23

    Đáp số: 23

    Cách giải: Phải tìm ra số nào cộng vào a để vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 9.

    Bài 9.

    Một cửa hàng có 5 rổ đựng cả chanh và cam ( trong mỗi rổ chỉ đựng 1 loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là: 104; 115; 132; 136; 148 quả. Sau khi bán được  1 rổ cam người bán hàng thấy rằng số chanh còn lại gấp 4 lần số cam còn lại. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?

    Giải

    Tổng số chanh và cam của cửa hàng có là:

    104 + 115 + 132 + 136 + 148 = 635 ( quả)

    Số chanh còn lại gấp 4 lần số cam nên tổng số quả còn lại phải là số chia hết cho 5.

    Số quả ban đầu cũng là số chia hết cho 5 nên số quả đã bán cũng chia hết cho 5.

    Chỉ có rổ đựng 115 quả là số chia hết cho 5. Vậy cửa hàng đã bán rổ đựng 115 quả cam.

    Số chanh còn lại gấp 4 lần số cam còn lại hay số cam còn lại bằng 1/5 số quả chưa bán . Do đó, số cam còn lại là:

    ( 104 + 132 + 136 + 148 ) : 5 = 104 ( quả)

    Số cam lúc đầu có là:

    115 + 104 = 219 ( quả)

    Số chanh có là:

    635 – 219 = 416 ( quả)

    Đáp số: Cam:  219 quả; chanh: 416 quả

    -Với cách giải thứ tư “Tìm thành phần chưa biết của phép tính” có thể khai thác và phát triển bài toán như sau:

    Bài 10. Khối 4 đồng diễn thể dục. Nếu các em xếp hàng 12 thì thừa 5 học sinh. Nếu xếp hàng 15 thì cũng thừa 5 học sinh, nhưng số hàng ít đi 4 hàng. Hỏi khối 4 có tất cả bao nhiêu em tham gia đồng diễn ?

    Giải

    -Gọi số hàng mỗi hàng xếp 12 em là X thì số hàng mỗi hàng xếp 15 em là X – 4.

    Theo bài ra ta có:

    (X  - 4 ) x 15 + 5 = X x 12 + 5

    X x 15 – 60 = X x 12

    X x 12 + X x 3 – 60 = X x 12

    X x 3 – 60 = 0

    X x 3 = 60

    X = 60 : 3

    X = 20

    Số HS khối Bốn tham gia đồng diễn là:

    20 x 12 + 5 = 245 ( em)

    Đáp số: 245 em

    Avatar

    Số đó gửi lên bị lỗi

    No_avatarf

    Cách 1:

    Theo bài ra 1 bàn xếp 4 bạn thì một bạn chưa có chỗ ngồi

    Nếu xếp 1 bàn xếp 5 bạn thì còn thừa hai bàn tức là còn thiếu 10 học sinh

    Các bàn đều ngồi 5 bạn thì số  học sinh nhiều hơn khi ngồi 4 bạn là

              1+10=11(bạn)

    Một bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn một bàn ngồi 4 bạn là

              5 – 4 = 1(Bạn)

    Vậy số bàn trong lớp có là

    11 : 1 = 11(Bàn)

    Số học sinh của lớp đó là

    4 x 11 +1 = 45 (Học sinh)

    Đáp số:  11 bàn và 45 học sinh

    Cách 2:

    Vận dụng tính chất chia hết bằng cách thử chọn

    Theo bài ra 1 bàn xếp 4 bạn thì một bạn chưa có chỗ ngồi chứng tỏ số học sinh của lớp chia cho 4 dư 1 thì số học sinh có thể 5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57…..

    Nếu 1 bàn  xếp 5 bạn thì còn thừa hai bàn thì số học sinh của lớp chia hết cho 5

    Số học sinh đó có chữ số tận cùng là 0, hoặc 5 thì số học sinh có thể 5,10,15,25,30,35,40,45,50,55

    Từ dấu hiệu chia hết trên ta thấy số học sinh thỏa mãn là 45 bạn và số bàn là

    11 bàn  

    II. BÌNH LUẬN

    - Đây là dạng toán “Tìm hai số khi biết hai hiệu số” là dạng toán tương đối khó với học sinh Tiểu học. Nên hướng dẫn học sinh hiểu rõ các thuật ngữ: “1 bạn chưa có chỗ” tức là “thừa 1 bạn”, “thừa 2 bàn” tức là “thiếu 10 bạn” để ngồi vào đó. Sau đó hướng dẫn học sinh so sánh số người giữa 2 cách xếp bằng cách gợi ý (mỗi bàn thêm mấy bạn? tất cả được thêm mấy bạn?). Từ đó học sinh sẽ biết cách tìm ra kết quả bài toán.

    - Bài toán này cũng có thể vận dụng cách giải theo cách giải của dạng toán “Dấu hiệu chia hết”bằng cách suy luận có lý và dùng phép thử (như cách giải 2).

    III. KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN

    1. Cô giáo chi kẹo cho học sinh. Nếu chia cho mỗi bạn 4 cái thì thừa 1 cái. Nếu chia cho mỗi bạn 5 cái nữa thì thiếu 10 cái. Tính số kẹo và số bạn? (cách giải như bài toán gốc)

    Bài 2: Tang tảng lúc trời rạng đông

    Rủ nhau đi hái mấy quả hồng

    Mỗi người 5 quả thừa 5 quả

    Mỗi người 6 quả 1 người không

    Hỏi có bao nhiêu người? bao nhiêu hồng?

     

    Bài 3: Ở một trường Mầm non, một cô trông 7 cháu. Về sau có 4 cháu chuyển đi nơi khác và trường được bổ sung thêm 2 cô mới nên mỗi cô chỉ phải trông 5 cháu. Hỏi lúc đầu trường có bao nhiêu cháu? Bao nhiêu cô?

    Avatar

    I. GIẢI:

    Khi xếp mỗi bàn 5 bạn thì số bạn còn thiếu để ngồi đủ số bàn là:

    5 x 2 = 10(bạn)

     

    Ta có sơ đồ:

    Description: C:\Users\User\Pictures\Untitled.png

     

    Nhìn vào sơ đồ ta thấy:

    Số bạn đủ ngồi mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn số bạn đủ ngồi mỗi bàn 4 bạn là:

    10 + 1 = 11 (bạn)

    Có số bạn nhiều hơn này là vì mỗi bàn 5 bạn thì nhiều hơn  mỗi bàn 4 bạn số bạn là:

    5 – 4 = 1 ( bạn)

    Mỗi bàn ngồi nhiều hon1 người nên khi nhiều hơn 11 người thì có số bàn là:

    11 : 1 = 11 ( bàn)

    Vậy số học sinh của lớp đó là:

    11 x 4 + 1 = 45 (bạn)

                                                 Đáp số: 11 bàn, 45 bạn.

    II. BÌNH LUẬN:

    Đây là dạng bài toán nâng cao của học sinh lớp 4,5 về “tìm hai số khi biết hai hiệu số”. Khi gặp dạng toán này HS khó xác định đúng  dạng toán vì  do ẩn hai hiệu số. Vì vậyđể giải bài toán này, GV cần hướng dẫn học sinh đọc kĩ bài toán và thực hiện theo các bước sau:

    +Xác định hiệu thứ nhất: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng - điều này giúp học sinh nhìn rõ được số bạn đủ để ngồi mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn số bạn đủ để ngồi mỗi bàn 4 bạn là bao nhiêu bạn.

    +Xác định hiệu thứ hai: Mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn mỗi bàn 4 bạn là bao nhiêu bạn

    + Xác định số bàn: Chia hiệu thứ nhất cho hiệu thứ hai để biết được có bao nhiêu bàn.

    + Tính số học sinh của lớp dựa trên số bàn và số học sinh mỗi bàn rồi cộng với số học sinh thừa ra (Nếu mỗi bàn 4 bạn ) hoặc trừ đi số học sinh còn thiếu ( Nếu mỗi bàn 5 bạn).

    III. KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN

    1. Tổ em được phân công đi chăm sóc cây. Nếu mỗi bạn chăm 4 cây thì thừa 1 cây không ai chăm . Nếu mỗi bạn chăm 5 cây thì hai bạn không có cây để chăm.  Hỏi có bao nhiêu bạn, bao nhiêu cây tất cả?

    2. Tìm số tự nhiên biết rằng số đó chia hết cho 5 còn  khi lấy nó chia cho 4 thì dư 1và thương tăng thêm 2 đơn vị.

    3. Bài toán cổ:

    Mùa xuân nghe tiếng trống thì thùng, 
    Người ùa vây kín cả đình đông. 
    Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn, 
    Tiên chỉ hò la để chỗ ông. 
    Bốn người một cỗ thừa một cỗ, 
    Ba người một cỗ bốn người không. 
    Ngoài đình chè chén bao người nhỉ, 
    Tính thử xem rằng có mấy ông ?

     

    Lê Thị Mai Thuỷ - Trường Tiểu học Bắc Hồng – Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh

     

    Avatar

    I. Giải bài toán

          Cách 1: Gọi X là số bàn nên có ta có hai cách tính số học sinh của lớp đó.

      Cách 1:  X  x 4 + 1                    Cách 2:   (X – 2) x 5

       Ta có :                               (X – 2) x 5 =  X  x 4 + 1 

                                                  X x 5 – 10 =  X  x 4 + 1         

                                                  X x 5 – X x 4 = 10 + 1

                                                                    X = 11

                      Số học sinh là : 11 x 4 + 1 = 45 (bạn) hoặc (11 – 2) x 5 = 45 học sinh

                                                                  Đáp số: 11 bàn và 45 học sinh

     

    Cách 2 :  

         Nếu mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi. Nếu mỗi bàn  5 bạn thì thừa 2 bàn, nghĩa là nếu có thêm : 5 x 2 =10 bạn nữa thì không thừa bàn nào cả.

              Số bạn đủ để ngồi mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn số bạn đủ  để ngồi mỗi bàn 4 bạn là:

                                    10 + 1 = 11 (bạn)

              Mỗi bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn mỗi bàn ngồi 4 bạn là:

                              5 – 4 = 1 (bạn)

                Số bàn có là:                  11: 1 = 11 (bàn)

               Lớp đó có số  bạn học sinh  là:

                          11 x 4 + 1 = 45 (bạn) hoặc (11 – 2) x 5 = 45 học sinh

                                                                  Đáp số: 11 bàn và 45 học sinh

    II. Bình luận bài toán

    Đây là bài toán thuộc dạng  “tìm hai số khi biết hai hiệu số và tỉ số”. 

       Để giải dạng bài toán này, ta có thể giải bằng hai cách như sau :

    Cách 1: Gọi X là số bàn. Sau đó ta đưa bài toán về dạng tìm thành phần chưa biết của phép tính để giải.

    Cách 2:

              + Xác định hiệu thứ nhất: Số bạn đủ để ngồi mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn số bạn đủ để ngồi mỗi bàn 4 bạn là bao nhiêu bạn.

              + Xác định hiệu thứ hai: Mỗi bàn 5 bạn nhiều hơn mỗi bàn 4 bạn là bao nhiêu bạn

              + Thực hiện phép chia hiệu thứ nhất cho hiệu thứ hai để biết được có bao nhiêu bàn

              + Sau đó thực hiện phép tính tiếp theo để tìm số học sinh.

    III. Phát triển bài toán

    Bài 1: Có một số người sang sông. Nếu mỗi thuyền chở  được 4 người thì thừa 1 người. Nếu mỗi thuyền chở được 5 người thì lại thừa 2 thuyền. Hỏi có bao nhiêu người sang sông, bao nhiêu cái thuyền ? 

    Bài 2: Cô giáo chia kẹo cho các em học sinh. Nếu chia cho mỗi em  5 kẹo thì còn thừa 4 kẹo. Nếu chia mỗi em  được 6 kẹo  thì  lại thiếu 2 kẹo. Hỏi cô có bao nhiêu kẹo và định chia cho bao nhiêu em học sinh ? 

     

     

    No_avatarf

    Cách 1:

    Theo bài ra 1 bàn xếp 4 bạn thì một bạn chưa có chỗ ngồi

    Nếu xếp 1 bàn xếp 5 bạn thì còn thừa hai bàn tức là còn thiếu 10 học sinh

    Các bàn đều ngồi 5 bạn thì số  học sinh nhiều hơn khi ngồi 4 bạn là

              1+10=11(bạn)

    Một bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn một bàn ngồi 4 bạn là

              5 – 4 = 1(Bạn)

    Vậy số bàn trong lớp có là

    11 : 1 = 11(Bàn)

    Số học sinh của lớp đó là

    4 x 11 +1 = 45 (Học sinh)

    Đáp số:  11 bàn và 45 học sinh

    Cách 2:

    Vận dụng tính chất chia hết bằng cách thử chọn

    Theo bài ra 1 bàn xếp 4 bạn thì một bạn chưa có chỗ ngồi chứng tỏ số học sinh của lớp chia cho 4 dư 1 thì số học sinh có thể 5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49,53,57…..

    Nếu 1 bàn  xếp 5 bạn thì còn thừa hai bàn thì số học sinh của lớp chia hết cho 5

    Số học sinh đó có chữ số tận cùng là 0, hoặc 5 thì số học sinh có thể 5,10,15,25,30,35,40,45,50,55

    Từ dấu hiệu chia hết trên ta thấy số học sinh thỏa mãn là 45 bạn và số bàn là

    11 bàn  

    II. BÌNH LUẬN

    - Đây là dạng toán “Tìm hai số khi biết hai hiệu số” là dạng toán tương đối khó với học sinh Tiểu học. Nên hướng dẫn học sinh hiểu rõ các thuật ngữ: “1 bạn chưa có chỗ” tức là “thừa 1 bạn”, “thừa 2 bàn” tức là “thiếu 10 bạn” để ngồi vào đó. Sau đó hướng dẫn học sinh so sánh số người giữa 2 cách xếp bằng cách gợi ý (mỗi bàn thêm mấy bạn? tất cả được thêm mấy bạn?). Từ đó học sinh sẽ biết cách tìm ra kết quả bài toán.

    - Bài toán này cũng có thể vận dụng cách giải theo cách giải của dạng toán “Dấu hiệu chia hết”bằng cách suy luận có lý và dùng phép thử (như cách giải 2).

    III. KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN

    1. Cô giáo chi kẹo cho học sinh. Nếu chia cho mỗi bạn 4 cái thì thừa 1 cái. Nếu chia cho mỗi bạn 5 cái nữa thì thiếu 10 cái. Tính số kẹo và số bạn? (cách giải như bài toán gốc)

    Bài 2: Tang tảng lúc trời rạng đông

    Rủ nhau đi hái mấy quả hồng

    Mỗi người 5 quả thừa 5 quả

    Mỗi người 6 quả 1 người không

    Hỏi có bao nhiêu người? bao nhiêu hồng?

     

    Bài 3: Ở một trường Mầm non, một cô trông 7 cháu. Về sau có 4 cháu chuyển đi nơi khác và trường được bổ sung thêm 2 cô mới nên mỗi cô chỉ phải trông 5 cháu. Hỏi lúc đầu trường có bao nhiêu cháu? Bao nhiêu cô?

    No_avatarf

    Theo bài ra 1 bàn xếp 4 bạn thì một bạn chưa có chỗ ngồi

    Nếu xếp 1 bàn xếp 5 bạn thì còn thừa hai bàn tức là còn thiếu 10 học sinh

    Các bàn đều ngồi 5 bạn thì số  học sinh nhiều hơn khi ngồi 4 bạn là

              1+10=11(bạn)

    Một bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn một bàn ngồi 4 bạn là

              5 – 4 = 1(Bạn)

    Vậy số bàn trong lớp có là

    11 : 1 = 11(Bàn)

    Số học sinh của lớp đó là

    4 x 11 +1 = 45 (Học sinh)

    Đáp số:  11 bàn và 45 học sinh

    II. BÌNH LUẬN

    - Đây là dạng toán “Tìm hai số khi biết hai hiệu số” là dạng toán tương đối khó với học sinh Tiểu học. Nên hướng dẫn học sinh hiểu rõ các thuật ngữ: “1 bạn chưa có chỗ” tức là “thừa 1 bạn”, “thừa 2 bàn” tức là “thiếu 10 bạn” để ngồi vào đó. Sau đó hướng dẫn học sinh so sánh số người giữa 2 cách xếp bằng cách gợi ý (mỗi bàn thêm mấy bạn? tất cả được thêm mấy bạn?). Từ đó học sinh sẽ biết cách tìm ra kết quả bài toán.

    - Bài toán này cũng có thể vận dụng cách giải theo cách giải của dạng toán “Dấu hiệu chia hết”bằng cách suy luận có lý và dùng phép thử (như cách giải 2).

    III. KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN

    1. Cô giáo chi kẹo cho học sinh. Nếu chia cho mỗi bạn 4 cái thì thừa 1 cái. Nếu chia cho mỗi bạn 5 cái nữa thì thiếu 10 cái. Tính số kẹo và số bạn? (cách giải như bài toán gốc)

    2. Tìm số tự nhiên biết rằng khi lấy nó chia cho 4 thì dư 1. Khi lấy nó chia cho 5 thì vừa hết nhưng thương lại giảm đi 2 đơn vị (cách giải như bài toán gốc)

    No_avatarf

    Theo bài ra 1 bàn xếp 4 bạn thì một bạn chưa có chỗ ngồi

    Nếu xếp 1 bàn xếp 5 bạn thì còn thừa hai bàn tức là còn thiếu 10 học sinh

    Các bàn đều ngồi 5 bạn thì số  học sinh nhiều hơn khi ngồi 4 bạn là

              1+10=11(bạn)

    Một bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn một bàn ngồi 4 bạn là

              5 – 4 = 1(Bạn)

    Vậy số bàn trong lớp có là

    11 : 1 = 11(Bàn)

    Số học sinh của lớp đó là

    4 x 11 +1 = 45 (Học sinh)

    Đáp số:  11 bàn và 45 học sinh

    BÌNH LUẬN

     Đây là một trong những dạng toán nâng cao ở lớp 5 “Tìm hai số khi biết 2 hiệu số”.

           Khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu dạng toán này chúng ta hướng dẫn các em tìm được 2 hiệu:

         - Bằng phương pháp giả thiết tạm các em sẻ tìm được số bạn cần thêm để ngồi đủ một bàn 5 bạn. Từ đó các em sẻ tìm được hiệu thứ nhất đó là:

         Số bạn đủ để 1 bàn ngồi đủ 5 bạn hơn số bạn đủ để 1 bàn ngồi đủ 4 bạn là bao nhiêu ?.

        - Sau đó hướng dẫn học sinh tìm hiệu thứ hai là:

         Mỗi bàn ngồi đủ 5 bạn hơn mỗi bàn ngồi đủ 4 bạn là bao nhiêu ?

    -         Sau khi xác định chính xác được hai hiệu, GV hướng dẫn HS tìm số bàn bằng cách lấy hai hiệu chia cho nhau. Khi xác định được số bàn thì việc tìm ra số bạn học sinh sẻ thực hiện được một cách dễ dàng.

     KHAI THÁC VÀ PHÁT TRIỂN

    1. Cô giáo chi kẹo cho học sinh. Nếu chia cho mỗi bạn 4 cái thì thừa 1 cái. Nếu chia cho mỗi bạn 5 cái nữa thì thiếu 10 cái. Tính số kẹo và số bạn? (cách giải như bài toán gốc)

     

    2. Tìm số tự nhiên biết rằng khi lấy nó chia cho 4 thì dư 1. Khi lấy nó chia cho 5 thì vừa hết nhưng thương lại giảm đi 2 đơn vị (cách giải như bài toán gốc)

     

    No_avatarf

    Giải:

    Nếu xếp một bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ ngồi,

    Nếu xếp một bàn 5 bạn thì thừa 2 bàn, tức thiếu số bạn là: 2 x 5 = 10 (bạn)

    Nếu tất cả các bàn đều có 5 bạn ngồi sẽ nhiều hơn khi tất cả các bàn đều có 4 bạn ngồi số bạn là:

    1 + 10 = 11 (bạn)

    Một bàn ngồi 5 bạn nhiều hơn một bàn ngồi 4 bạn số bạn là:

    5 - 4 + 1 (bạn)

    Số bàn trong lớp đó là: 11 : 1 = 11 (bàn)

    Số học sinh lớp đó là: 11 x 4 + 1 = 45 (học sinh)

    Hay: 11 x 5 - 10 = 45 (học sinh)

                                                   Đáp số: 11 bàn và 45 học sinh

    II.Bình luận:

    Bài toán này thuộc dạng toán “Tìm 2 số khi biết hai hiệu” Khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán này ta cần hướng dẫn học sinh các bước như sau:

    -Giả sử sắp xếp cho vừa đủ theo hai cách vào các đối tượng không đổi thì phải thêm(bớt) mỗi cách là bao nhiêu.

    III. PHÁT TRIỂN THÊM

    Bài 1: Có một số dầu hỏa nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lit và các can giảm 5 can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?

    No_avatarf

    Bài giải:

    Nếu mỗi bàn ngồi 5 bạn thì sẽ nhiều hơn mỗi bàn ngồi 4 bạn số học sinh là:

    5 - 4 = 1 (học sinh)

    Nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì 1 bạn chưa có chỗ nghĩa là thừa 1 bạn.

    Nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thiếu 2 bàn nghĩa là còn thiếu số học sinh để ngồi đủ số bàn đó mỗi bàn 5 em.

    Vậy số HS thiếu là:

    5 x 2 = 10 (HS)

    Cần thêm số HS để ngồi đủ số bàn đó mỗi bàn 5 em là:

    10 + 1 = 11 (học sinh)

    Số bàn là:

    11 : 1 = 11 (bàn)

    Số học sinh của lớp 5A là: 

    11 x 4 + 1 = 45 (học sinh)

                Đáp số: 11 bàn và 45 học sinh

    II.Bình luận

    Đây là dạng toán “Tìm hai số khi biết hai hiệu số” thường gặp ở lớp 4,5. Nhưng trong quá trình giải nhiều học sinh không tìm ra được đâu là"hai hiệu số". hoặc tìm ra được cũng gặp nhiều khó khăn khi giải. Để giúp các em khắc phục điều đó cũng như nắm vững hơn cách giải dạng toán này.  Khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán này ta cần hướng dẫn học sinh các bước như sau:

    - Giả sử sắp xếp cho vừa đủ theo hai cách vào các đối tượng không đổi thì phải thêm(bớt) mỗi cách là bao nhiêu.

    - Tìm hiệu của mỗi cách sắp xếp vừa đủ vào các đối tượng.

    - Tìm hiệu trên một đối tượng.

    - Tìm số đối tượng thứ nhất,từ đó tìm được số đối tượng thứ hai.

    PHÁT TRIỂN:

    Bài 1: Tìm một số tự nhiên khi chia cho 4 thì dư 1 và chia cho 5 thì vừa hết nhưng thương giảm đi hai đơn vị.

    Bài 2: Vào lớp thầy giáo hỏi học sinh

    Hãy tính thử xem ở lớp mình

    Xếp bàn 4 bạn thừa một bạn

    Xếp bàn 5 bạn hai bàn không

     

    Mấy bàn ? mấy bạn tính cho xong ?

     
    Gửi ý kiến