Gốc > Tự học, tự bồi dưỡng > Hiểu biết chung >

tính diện tích

Cho hình thang ABCD,trên AB lấy điểm E sao cho EB= 1/2AE=1/4CD, trên AC lấy điểm I và K sao cho AI = 1/3 AC và AK = 1/2 AC,SEIK= 4 cm2

a,So sánh SAIEvà SAID.

b,Tính S ABCD.


Nhắn tin cho tác giả
Đặng Văn Quang @ 11:26 19/04/2016
Số lượt xem: 812
Số lượt thích: 0 người
Avatar

a) S­AIE = ½ SAID

 

b) SABCD = 84 cm­2

No_avatar

SABC = 36 cm2

SACD = 48 cm2

SABCD = 84 cm2

SAIE = 8 cm2

SAID = 16 cm2 

Tỉ số SAIE/SAID =1/2

(Văn Quang chia hình thành nhiều phần quá giả hơi dài)

No_avatarf

Vì AK = 1/2 AC; AI = 1/3 AC. Vậy AI = 2/6 AC; IK = 1/6 AC. 

Mặt khác, các tam giác EAI, EIK, EAC có chung đường cao hạ từ E.

Vậy S AEI = 4 x 2 = 8 cm2 (1); S EAC = 4 x 6 = 24 cm2.

Vì EB = 1/3 AB, chung đường cao hạ từ đỉnh C nên S ABC = 24 : 2 x 3 = 36 cm2.

Vì EB = 1/4 DC, suy ra: S ADC = 36 : 3 x 4 = 48 cm2.

 S ADI sẽ là: 48 : 6 x 2 = 16 cm2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra S AEI = 1/2 S ADI.

S ABCD sẽ là: 36 + 48 = 84 cm2.

Đáp số: a. S AEI =  1/2 ADI.

           b. S ABCD: 84 cm2.

 

 

 
Gửi ý kiến