Gốc > Tự học, tự bồi dưỡng > Bài toán của tôi > Khác >
Đậu Thị Thanh Huyền @ 19:31 18/09/2016
Số lượt xem: 565
Giaỉ toán
Biết rằng số A chỉ viết bởi các chữ số 9. Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này với A ta được một số chia hết cho 45.
Đậu Thị Thanh Huyền @ 19:31 18/09/2016
Số lượt xem: 565
Số lượt thích:
0 người
- Tìm ba số ? (08/09/16)
- Xác định màu áo và màu cặp tóc của mỗi bạn? (04/12/15)
- Tìm tổng .... (13/11/15)
- Tìm giá trị của x ? (03/11/15)
- Tính nhanh (02/11/15)
Vì 45 = 9 x 5 nên tổng của STN nhỏ nhất và A phải vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 5.
Theo dấu hiệu chia hết cho 5 thì tổng của STN nhỏ nhất và A phải có chữ số tận cùng phải là chữ số 0 hoặc chữ số 5.
Mặt khác ta có: Số A chỉ viết bởi các chữ số 9 nên để tổng của STN nhỏ nhất và A có tận cùng là chữ số 0 hoặc chữ số 5 thì chữ số ở hàng đơn vị của STN nhỏ nhất phải là 1 hoặc 6.
TH1: Chữ số hàng đơn vị của STN nhỏ nhất là 1.
Để tổng của STN nhỏ nhất và A chia hết cho 9 thì số tự nhiên nhỏ nhất đó cũng phải chia hết cho 9 (vì A là số luôn chia hết cho 9). Vậy STN nhỏ nhất đó sẽ là 81.
TH2: Chữ số hàng đơn vị của STN nhỏ nhất là 6.
Lập luận tương tự như TH1 ta tìm được STN nhỏ nhất đó là 36.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: 36
Vì 45 = 9 x 5 nên tổng của STN nhỏ nhất và A phải vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 5.
Theo dấu hiệu chia hết cho 5 thì tổng của STN nhỏ nhất và A phải có chữ số tận cùng phải là chữ số 0 hoặc chữ số 5.
Mặt khác ta có: Số A chỉ viết bởi các chữ số 9 nên để tổng của STN nhỏ nhất và A có tận cùng là chữ số 0 hoặc chữ số 5 thì chữ số ở hàng đơn vị của STN nhỏ nhất phải là 1 hoặc 6.
TH1: Chữ số hàng đơn vị của STN nhỏ nhất là 1.
Để tổng của STN nhỏ nhất và A chia hết cho 9 thì số tự nhiên nhỏ nhất đó cũng phải chia hết cho 9 (vì A là số luôn chia hết cho 9). Vậy STN nhỏ nhất đó sẽ là 81.
TH2: Chữ số hàng đơn vị của STN nhỏ nhất là 6.
tương tự như TH1 ta tìm được STN nhỏ nhất đó là 36.
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: 36